3多元线性回归模型及参数估计.ppt

§2.3多元线性回归模型的参数估计Estimation of Multiple Linear Regression Model ;一、多元线性回归模型;1、多元线性回归模型的形式; 多元线性回归模型的一般形式为：; 多元线性回归模型的矩阵表达式为：; 2、多元线性回归模型的基本假定;;;;二、多元线性回归模型的参数估计;1、普通最小二乘估计;根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解： ;于是得到关于待估参数估计值的正规方程组： ; 上述估计过程的矩阵表示：;;随机误差项的均值为0，方差的估计量为： ;2、最大或然估计;对数或然函数为 参数的最大或然估计 结果与参数的普通最小二乘估计相同 ;三、OLS参数估计量的统计性质;1．线性 ;3．有效性 ;参数估计量的方差-协方差矩阵;4．随机误差项方差估计量的性质 ;;四、样本容量问题;⒈ 最小样本容量;2、满足基本要求的样本容量 ;五、多元线性回归模型实例;中国消???函数模型;中国消费数据表 单位：亿元 ;模型估计结果;拟合效果