数学教案_立体图形的表面积和体积的整理和复习.doc

《立体图形的表面积和体积复习课》教学设计 一、教学目标：1．进一步理解和掌握所学立体图形之间的内在联系及表面积、体积计算公式的推导过程，能正确、熟练地应用公式进行有关计算。2．学习根据数学知识间的内在联系进行知识整理的方法，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。3．激发应用数学的意识，使学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，培养创新意识和实践能力。二、教学重点：揭示立体图形各公式间的内在联系，渗透转化、类推等数学思想，形成知识结构，并利用这些知识点解决生活中的问题。三、教学难点：运用所学知识灵活解决实际问题。四、教学准备：多媒体课件，展示台，正方体，长方体，圆柱，圆锥 五、教学过程 （一）揭示课题师：同学们，今天我给大家带来了一位朋友，你们认识吗？（课件展示机器人）你能从里面找出我们学过的立体图形吗？（请学生回答） 关于这些立体图形，我们已经复习了它们的特征，你们还掌握了它们的什么知识呢？ 生：表面积和体积。（板书） （二）梳理知识。 1.你们还记得表面积和体积的定义吗？ 生：①一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积． ②一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积． 你们对表面积和体积的概念已经掌握得非常好了，现在你们能系统的整理和复习它们的基础知识吗？ 2.四人小组合作。 请你们前后桌组成四人小组，每组发一张任务卡，你们用自己喜欢的方式完成填写。先回忆，再填写，边填边思考并讨论： 1.哪些图形之间有联系？ 2.各立体图的表面积有什么共同点？ 3.各立体图的体积有什么共同点？ 课件展示任务卡 教师巡视指导 选小组到讲台展示结果，教师肯定成果，并请同学们对照自己的是否正确。你们都做得非常好。现在再请你开动脑筋想想这些图形之间的关系，表面积有什么共同点，请一位同学来阐述一下呢。边阐述边展示课件。立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积；你说的很棒，接下来谁来说说体积有什么共同点？长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 在使用公式求表面积和体积时，你们还有什么疑问吗？引导学生回答 1.求表面积时，要注意有几个面？比如：长方形鱼缸没有盖，无盖的水桶，圆柱形通风管……. 2.求体积时，要注意结果用去位法还是进位法。 3.求表面积和体积时，要注意单位要统一。 你们对表面积和体积的基础知识已经掌握得很好了，那就运用这些知识来挑战一下自己吧。 （三）练习题 挑战 列式计算， 单位:厘米 表面积 体积 刚刚的挑战比较简单，现在要请你们开动脑筋，仔细看看，做一个公正的法官哦 谁来当法官，判是非。 1. 两个正方体的体积相等，表面积也一定相等。 （ ） 2. 圆柱的侧面展开后会得到一个长方形或正方形。 （ ） 3. 一个直角三角形，以它的斜边为轴旋转一周，可以生成一个圆锥。 （ ） 4. 圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积多200%. （ ） 5. 把一个圆柱形钢材截成同样的两段，体积与表面积都不变。 （ ） 这些法官都很公正，判断得很棒，现在你们在来当数学家，解决一些生活中的数学。 1. 修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是2m，深4m，在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积时多少平方米？ S=ch+ π r2 3.14 ×2 ×4+3.14 ×(2 ÷1)2 =25.12 + 3.14 = 28.26(m2) 答：抹水泥部分的面积是28.26m2 2.一个圆锥形沙堆，底面积是30m2，高是2m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 1 2cm=0.02m 1 ×330×2÷10÷0.02 = 100 (米) 3 答：能铺100米。 (四)总结拓展，体验成功 通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？你说的非常好，今天的课堂同学们真的很善于发现和总结我们的知识，并能积极思考问题，相信同学们都能很好的解决立体图形的表面积和体积了。感谢大家！(五)板书设计          表面积和体积               图形 表面积 s=(ab+ah+bh)×2   s=6a2   s=ch=2лr2 体积 长方体 v=sh=abh 正方体 v=sh=a3 圆柱 v=sh=лr2h 圆锥     13v=sh = лr2h 1 3