生活中轴对称教案(最新完成版).doc

李隆  PAGE 19 数学 第五章 生活中的轴对称 重点1 轴对称现象 …………………………………………… 99 重点2 探索轴对称的性质…………………………………… 102 重点3 简单的轴对称图形…………………………………… 106 重点4 利用轴对称设计图案………………………………… 110 重点整理1 轴对称现象 1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对 称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。 2、会找出简单对称图形的对称轴,了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。  你认识世界上各国的国旗吗？如图7-4所示，观察下面的一些国家的国旗，是轴对称图形的有（ ） A．甲乙丙丁戊 B．甲乙丁戊 C．甲乙丙戊 D．甲乙戊 例2 观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴． 例3 如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个  随堂检测 1、如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ ） 2、如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3、如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由． 4、下列图形中对称轴最多的是( ) A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段 重点整理2 探索轴对称的性质 一、线段垂直平分线的概念和性质 1、垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也称之为中垂线。 2、线段的垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 二、探索轴对称的基本性质 1、一个图形谈轴对称 轴对图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直 线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们就说这个图形关于这条直线（或轴）对称。 2、两个图形谈轴对称 两个图形轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就是说这两个图形善于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重后的点是对应点，叫做对称点。 三、角平分线 若射线 OC 是∠AOB 的角平分线，DE⊥OB，DF⊥OA，则DE＝DF。 角平分线的性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。如图， DE⊥OB，DF⊥OA，若DE＝DF，则OC 是∠AOB 的角平分 线。角平分线的判定定理：在角的内部到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上。例1 如图，有一块三角形田地，AB＝AC＝10m，作AB 的 垂直平分线ED 交AC 于D，交AB 于E，量得△BDC 的周长为17m，请你替测量人员计算BC 的长。 例2 M N A 。 B 。 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？例3 如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC 边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么 ∠DAE=_________． 例4 如图，在△ABC 中，∠A＝90°，BD 为 ∠ABC 的平分线交AC 于D，DE⊥BC，E 是 BC 的中点，求∠C 的度数。 例5 在△ABC 中，∠B＝22.5°，边AB 的垂直平分线交BC 于D，DF⊥AC 于F，交BC 边上的高AE 于G。求证：EG＝EC  随堂检测 1、如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段 (不含AB=CD，AD=BC)。 E B A O D C 2、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1＝50°， 求∠AEF的度数 3、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处。若AE＝a、AB＝b、BF＝c，请写出a、b、c之问的一个等量关系。 重点整理3 简单的轴对称图形 一、轴对称： 把图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴。两个图形关于直线对称也叫做轴对称。 二、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就