第九章线性回归和相关分析.doc

第九章 线性回归和相关分析 9.1 什么叫做回归分析？直线回归方程和回归截距、回归系数的统计意义是什么，如何计算？如何对直线回归进行假设测验和区间估计？ 9.2 、、、、各具什么意义？如何计算(思考各计算式的异同)？ 9.3 什么叫做相关分析？相关系数、决定系数各有什么具体意义？如何计算？如何对相关系数作假设测验？ 9.4 什么叫做协方差分析？为什么要进行协方差分析？如何进行协方差分析（分几个步骤）？为什么有时要将矫正到x相同时的值？如何矫正？ 9.5 测得不同浓度的葡萄糖溶液(x，mg/l)在某光电比色计上的消光度(y)如下表，试计算：(1)直线回归方程=a+bx，并作图；(2)对该回归方程作假设测验；(3)测得某样品的消光度为0.60，试估算该样品的葡萄糖浓度。 x 0 5 10 15 20 25 30 y 0.00 0.11 0.23 0.34 0.46 0.57 0.71 [答案：(1)=-0.005727+0.023429x，(2)H0被否定，(3)25.85mg/l] 9.6 测得广东阳江≤25oC的始日(x)与粘虫幼虫暴食高峰期(y)的关系如下表(x和y皆以8月31日为0）。试分析：（1）≤25oC的始日可否用于预测粘虫幼虫的暴食期；(2)回归方程及其估计标准误；（3）若某年9月5日是≤25oC的始日，则有95％可靠度的粘虫暴食期在何期间？ 年份 54 55 56 57 58 59 60 x 13 25 27 23 26 1 15 y 50 55 50 47 51 29 48 [答案：(1)r=0.8424；(2)=33.2960+0.7456x，=4.96；(3)9月22日～10月23日] 9.7 研究水稻每一单茎蘖的饱粒重(y，g)和单茎蘖重(包括谷粒)(x，g)的关系，测定52个早熟桂花黄单茎蘖，得：SSx=234.4183，SSy=65.8386，SP=123.1724，b=0.5254，r=0.99；测定49个金林引单茎蘖，得SSx=65.7950，SSy=18.6334，SP=33.5905,b=0.5105，r=0.96。试对两回归系数和相关系数的差异作假设测验，并解释所得结果的意义。 [答案：=0.0229，t＜1；=0.2053，t=3.413] 9.8 下表为1963、1964、1965三年越冬代棉红铃虫在江苏东台的化蛹进度的部分资料，试作协方差分析。 x 日 期 (以6月10日为0) y 化 蛹 进 度(%) 1963年 1964年 1965年 5 8 11 14 17 20 23 26 17 24 35 48 58 65 72 75 24 35 41 52 61 70 79 82 22 32 42 53 59 66 75 82 [答案：化蛹进度依日期的直线回归极显著，b=2.88(%/天）；化蛹进度平均数间差异极显著，F=13.31，其中1963年显著落后] 9.9 下表为玉米品比试验的每区株数(x)和产量(y)的资料，试作协方差分析，并计算各品种在小区株数相同时的矫正平均产量。 品种 区 组 总 和 平 均 I Ⅱ Ⅲ IV x y x y x y x y x y x y A B C D E 10 12 17 14 12 18 36 40 21 42 8 13 15 14 10 17 38 36 23 36 6 8 13 17 10 14 28 35 24 38 8 11 11 15 16 15 30 29 20 52 32 44 56 60 48 64 132 140 88 168 8 11 14 15 12 16 33 35 22 42 总 和 65 157 60 150 54 139 61 146 240 592 总平均12 29.6 [答案：误差项回归的F=50.89，矫正平均数间F=90.15，各品种的矫正平均数依次为：=23.7，=34.9，=31.2，=16.2，=42.0]