农学第九章回归与相关课件.ppt

第九章 直线回归和相关 第一节 回归和相关的概念 第二节 直线回归 第三节 直线相关 第四节 直线回归与相关的内在关系 和应用要点 第一节 回归和相关的概念 1. 函数关系与统计关系 2. 自变数与依变数 3. 回归分析和相关分析 4. 两个变数资料的散点图 　　　　　　　 　　　　　　　　　函数关系 有精确的数学表达式 　　　　（确定性的关系） 　　　　　　　 直线回归分析 　　　　　　　　　　　一元回归分析 变量间的关系 　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 因果关系 　　　　 曲线回归分析 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(回归分析） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 多元回归分析　 多元线性回归分析 　　　　 统计关系 　　　　　　　　　 多元非线性回归分析 　　　　 （非确定性的关系） 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 简单相关分析—— 直线相关分析 　　　　　　　　 相关关系 　　 　 复相关分析 　　　　　　　 （相关分析） 多元相关分析 　　　　　　　　　　　　　　 偏相关分析 x，生物产量(g)水稻单株生物产量与稻谷产量的散点图 x，每m2颖花数(万)水稻每m2颖花数和结实率的散点图 x，最高叶面积指数水稻最高叶面积指数和亩产量的散点图 第二节 直线回归 一、直线回归方程的建立 二、直线回归的假设测验 直线回归方程的基本性质 直线回归方程的图示 上述计算表明，当用回归方程 =48.5485-1.0996x， 由3月下旬至4月中旬的积温预测一代三化螟盛发期时，有一个3.266天的估计标准误。 它的统计意义是：在 天范围内约有68.27%个观察点，在 天范围内约有95.45%个观察点等。 若x 和y 变量间并不存在直线关系，但由n 对观测值（xi，yi）也可以根据上面介绍的 方法求得一个回归方程y? =a+bx。 显然，这样的回归方程所反应的两个变量间的直线关系是不真实的，这样的回归方程是靠不住的。 如何判断直线回归方程所反应的两个变量间的直线关系的真实性呢？ 对于样本的回归方程，必须测定其来自无直线回归关系总体的概率大小。只有当这种概率小于0.05或0.01时，我们才能冒较小的危险确认其所代表的总体存在着直线回归关系。这就是回归关系的假设测验，可由t测验或F 测验给出。 直线回归的变异来源 第三节 直线相关 一、相关系数和决定系数 二、相关系数的假设测验 对于坐标点呈直线趋势的两个变数，如果并不需要由X来估计Y，而仅需了解X和Y是否确有相关以及相关的性质(正相关或负相关)，则首先应算出表示X和Y相关密切程度及其性质的统计数——相关系数。 一般以 表示总体相关系数，以r表示样本相关系数。 若在标有这N个(X，Y)坐标点的直角坐标平面上移动坐标轴，将X轴和Y轴分别平移到 和 上，则各个点的位置不变，而所取坐标变为( ， ) 决定系数 第四节 直线回归与相关的内在关系和应用要点 一、直线回归与相关的内在关系 二、直线回归和相关的应用要点 样本的相关系数 r (9·34) 因为： 在回归分析时分成了两个部分：一部分是离回归平方和Q ，另一部分是回归平方和U