24.3_正多边形和圆导学案.doc

郧县胡家营中学高效课堂日导学稿 新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！ 课题：24.3 正多边形和圆（1） 课型：新授课 主备人：郑兴涛 教者：郑兴涛 授课时间：2014.11.21 学习目标： 了解正多边形和圆的关系，理解并掌握正多边形的中心、半径、中心角、边心距等慨念。 会应用正多边形的知识解决圆的有关计算问题． 学习重点：探索正多边形和圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算。 学习难点：探索正多边形和圆的关系。 前置学习：（10分钟） 认真自学书本105—106页内容完成以下问题： 观察书中美丽的图案，回忆什么样的多边形是正多边形？（黑板板书）矩形是正多边形吗？菱形呢？正方形呢？为什么？（口述） 2、思考正多边形和圆有什么关系？怎样就能作出一个正多边形来？（口述） 3、你能把一个圆周五等分吗？请说出你的画法。依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是，请你证明这个结论。（板书） （友情提示：动手尝试，并要求讲出画图的方法） 4、如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这个n边形一定是正n边形吗？（口述） 归纳：一般地，要把一个圆周n等分，只要把周角n等分即可，每一个圆心角的度数是 。把各分点一次连接起来就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接正多边形呢？如果是，说明为什么？如果不是，举出反例。（口述） 6、看书本中图24.3-3归纳正多边形的有关概念：（板书） （1） 是正多边形的中心； （2） 是正多边形的半径； （3） 是正多边形的中心角； （4） 是正多边形的边心距。 班级展示：（10分钟） 问题1、3、6均要在黑板展示，每组找1人展示 合作探究：（15分钟） 正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间有什么关系呢？ 友情提示：注意中心角与内角区别。将中心角、半径、边心距放到一个三角形中讨论，问题将容易解决。 1、若已知正三角形的边长为a，它的半径、边心距、周长、面积各是多少？ 正n边形的一个内角等于 度，中心角等于 度，外角等于 度，中心角与外角的大小有什么关系？ 3、有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m2）。 课堂小结：(3分钟） 1、今天你学会了什么？ 2、还有什么不明白的地方（困惑）？ 课堂检测：（5分钟）完成《长江作业》基础部分1—4题 拓展反馈： 1、填表： 多边形的边数内角中心角半径边长边心距周长面积3R4R6R 2．如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．