24.3.2正多边形和圆(第二课时).ppt

人教版九年级上册 怀着一颗感恩的心，去看待你周围所有的人。感恩伤害你的人，是他们，磨练了你的意志。感恩鼓励你的人，是他们，让你信心十足。感恩授予你知识的人，是他们，照亮了你前进的道路。感恩哺育你的人，是他们，让你丰衣足食。感恩帮助你的人，是他们，给了你再生的希望。感恩嘲笑你的人，是他们，激发了你的自尊。 分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积. 解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D 连接OB，则OB=R，BC=a 在Rt△OBD中 ∠OBD=30°, 边心距＝OD= BD= · A B C D O R 即正三角形的边长为 边心距为 面积为 例题选讲 解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E， ∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45° Rt△OBE为等腰直角三角形 · A B C D O E 例题选讲 A A A 探索新知 填空题 正多边形 边数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积 3 60° 4 1 6 当堂训练 A A A 正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。 当堂训练 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。 当堂训练 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形. 120 ° ①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． ②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°． A O C B 探索新知 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？ · A B C D O · A B C D E O O A B C D E F · 90° 72° 60° 探索新知 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？ O A B C E F · D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……… 探索新知 1．如图，正六边形ABCDEF的半径为2，以它的中心O为坐标原点，顶点B、E在x轴上，求正六边形ABCDEF的各顶点的坐标． A（-1， ） B（-2，0 ） C（-1， ） D（1， ） E（2，0 ） F（ 1， ） 巩固练习 2．如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为( ) A. 40 B .50 C. 60 D. 80 B A C D E F G H A 巩固练习 3．边长为6的正三角形的半径是________. 4．如图，⊙O的周长为 cm,求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积． 巩固练习 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等 课堂小结 二、正多边形的计算： 一、正多边形的性质： 三、画正多边形的方法 1.用量角器等分圆 2.尺规作图等分圆 课堂作业：课本 家庭作业：练习册 下课! * 中学数学网（群英学科）收集提供