(新人教八上数学第十二章全等三角形导学案.doc

12．1 全等三角形的学案 一、学习目标 1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。 2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。 3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 二、学习重点难点 重点：全等三角形的性质。 难点：找全等三角形的对应边、对应角。 三、学习过程： 1.温故知新 观察图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形 自主探究 （1）学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样． （2）获取概念(由学生回答，教师引导、指正) 形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．） 即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 推得出全等三角形的概念： 对应顶点： 、对应角： 、 对应边： ”符号： 读作“全等于” （3）将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 得出： ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ． 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质：　　　　　　，　　　　　　　　　　。 当堂练习： 1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． 当堂检测： 如图，AB与AC，AD与AE是对应边， 已知：，求的大小。 学习反思： 12.2三角形全等的判定(1)的学案 一、学习目标 1、三角形全等的“边边边”的条件． 2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 二、学习重点难点 重点：三角形全等的条件． 难点：寻求三角形全等的条件． 学习过程： 1、温故知新：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC≌△A′B′C′那么 相等的边是： 相等的角是： 自主探究： 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a．作图方法： b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的． c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ， 简写为“ ”或“ ”． d、用数学语言表述： 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 用上面的规律可以判断两个三角形 ．判断 ，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据． 例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD． 当堂练习： 1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE， 求证：△ABC ≌ △ ADE。 当堂检测： 已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC 学习反思： 12.2三角形全等的判定（2）的学案 一、学习目标 1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。 二、学习重点难点 重点：三角形全等的条件． 难点：寻求三角形全等的条件． 三、学习过程： 1、温故知新 怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？ 自主探究： （1）动手试一试（学生合作、教师引导） 已知：△ABC 求作：，使，， (2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）： 两边和它们的夹角对应