比的基本性质第一课时PPT课件-数学六年级上第四章人教版.ppt

—— 作 品 —— 第 * 页 课堂小结 课堂小结 我们学习了比的基本性质，还会根据比的基本性质将它们化简成最简单的整数比。 第四章 比 第2节 比的基本性质 第 * 页 教学目标 教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 理解比的基本性质。 正确应用比的基本性质化简比。 利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。 通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 第 * 页 复习引入 复习引入 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 联系 区别 除法 被除数 除号 除数 （不能为0） 商 一种运算 分数 分子 分数线 分母 （不能为0） 分数值 一种数 比 前项 比号 后项 （不能为0） 比值 一种关系 复习引入 3、除法中的商不变规律是什么？ 例如：6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 复习引入 4、分数的基本性质是什么？ 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。 第 * 页 探究新知 探究新知 比有什么样的性质？ 探究新知 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 探究新知 如何验证比的基本性质。 验证步骤： 1、任意写出一个比； 2、把比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的整数，得到一个新的比。 3、比较两个比的比值； 4、得出结论 探究新知 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 验证讨论：利用比和除法的关系来研究比中的规律。 探究新知 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ） （A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18 ②、10 ︰20=（ C ） （A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）1 ︰2 探究新知 大家发现了什么？ 得出结论 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 讨论反思 讨论 你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 得出结论 结论 最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。 探究新知 （1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。 10cm 15cm 120cm 180cm 这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？ 新知探究 15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2 同时除以15和10的最大公约数 180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝ 3︰2 同时除以180和120的最大公约数 ——比的前后项都除以 它们的最大公因数→最简比 整数比 发现了什么 0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 小数比 同时扩大100倍 分数比——比的前、后项都乘以它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 （1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比 ——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。 ——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。 ——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。 归纳总结 第 * 页 巩固练习 (1) 49:50 = (49×2):(50×2) = 98:100 (2) 0.12:1 = (0.12×100):(1×100) = 12:100 (3) 275:250 = (275÷2.5):(250÷2.5) = 110:100 4、把下面各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵树和种植总数的比是49:50.