《绝对值》教学课件.ppt

* * * * * 请两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。 如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？ 向前5步记作+5，向后5步记作-5。 +5与-5就叫做互为相反数。 你能在数轴上找两个点，使它们所代表的数互为相反数吗？ 哈哈！ 我来了。 我的相反数在哪？ 具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？（小组讨论） 像+2与-2，+5与-5这样只有符号不同两个数叫做互为相反数 具备什么样特点的两个数才互为相反数呢？ ？？？ 0的相反数是？？ 0的相反数是0。 2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数． 3．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数？ 4． a 的相反数是什么？ （－９，７，０， 0.2） （ 2.4，1.7，－１） -a a 的相反数是-a ， a可表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号． 提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， -a = -（+5）=-5 a = -7， - a = -（-7）=7 a = 0， -a = 0 典型例题 例题1 －４是____的相反数， ． ． (2) 是_____的相反数， ． ４ －４ －１００ １００ 　　在数轴上表示相反数的两个点位于原点的　　　,且与原点的距离　　. 两侧 相等 想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练习．数轴上到原点距离相等的点表示的数的关系（ ） A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、没有关系 B 小结： 1.相反数的定义： 2.a的相反数是： 3.互为相反数的两个点有什么特点？ 创设问题情境 1、两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达Ａ点，另一只向左跑3米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做_______，Ｂ处记做_______。 ２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？ A B 在数轴上找到－5，5，- -5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ） 5在数轴上对应的点到原点的距离为 （ ） 0到原点的距离是（ ） -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 M G H -5 P 小 结： 在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念———绝对值。 绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 ∵ －5到原点的距离是5， ∴ －5的绝对值是5，记|－5|=5； 又：5的绝对值是5，记做|5|=5。 注意：①与原点的关系 ②是一个距离的概念 定义 绝对值的几何定义： 例1：求下列各数的绝对值： 解： 应用深化知识 若一个数是a，则它的绝对值记作： 小小测试： －2.05 2.05 －1000 1000 1000 1000 0 0 2.05 2.05 思考：通过刚才的练习，你有什么发现？ 正数 负数 0 绝对值的代数定义： 1、一个正数的绝对值是 2、一个负数的绝对值是 3、零的绝对值是 它本身 它的相反数 零 正数的绝对值是它本身；（涛声依旧） 负数的绝对值是它的相反数；（物是人非） 0的绝对值是0。 招聘会 正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。 负数公司能招到职员吗？ 0能找到工作吗？ 总结：任何一个数的绝对值一定是非负数。 想一想： 2和-2是什么关系，绝对值有什么关系？ 3和-3呢？1.5和-1.5呢？ 互为相反数的两个数的绝对值相等。 你可以得到什么结论？ 小结： 1.绝对值的几何定义： 2.绝对值的代数定义： 3.互为相反数的两个数的绝对值的关系 小结： 4.绝对值的几何定义： 5.绝对值的代数定义： 6.互为相反数的两个数的绝对值的关系 1.相反数的定义： 2.a的相反数是： 3.互为相反数的两个点有什么特点？ （1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ） （2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ） （3）互为