《绝对值》教学设计.docx
《绝对值》教学设计
【教学内容】：《七年级数学上册》第二章第三小节的第一课时。
【课时安排】：一课时
【课程类型】：新授课
【教学方法】：计算、观察、交流，分组讨论、引导教学法，探究式教学法。
【教材依据】本节课《绝对值》是义务教育课程标准，北师大版数学教科书《七年级数学上册》第二章第三节的第一课时。
一.设计思路
（一）设计理念
根据《新课程标准》的要求，教师要帮助学生引导学生，主动思考问题，分类讨论问题。因此，在本节课的教学活动中，既要充分发挥教师的主导作用，又要体现出学生的主体地位。
（二）教材分析
1.教学内容?:
（1）绝对值的意义（2）绝对值的表示方法（3）比较两个数的绝对值的大小?
2.教学内容的地位及作用?
相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。
本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。绝对值具有非负性，在数学学习中有广泛的应用。本节从几何与代数的角度两个视角来阐述绝对值的概念，就是要让学生掌握求一个已知数的绝对值，绝对值的几何意义.代数定义的导出和“负数的绝对值是它的相反数”。
（三）学情分析
学生的知识技能基础：学生在前面章节已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的数学核心素养思想方法。为学习本节知识打下了较好的基础，学生只要认真思考，使用逻辑推理方法，就能够很好的掌握绝对值的知识。
学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
2.教学目的
（1）知识目标：使学生初步理解绝对值的概念；明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
（2）能力目标：学生通过参加教学活动，培养自身用数形结合的数学核心素养思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学核心素养思想。
（3）情感目标：通过学习思考活动，增强学生的逻辑推理的数学核心素养能力，并体验数学知识在现实生活中的广泛应用。
3.教学重点与难点
重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。
难点：绝对值的几何意义.代数定义的导出和“负数的绝对值是它的相反数”。利用绝对值比较两个负数的大小。
二.教学准备
（1）多媒体教学设备.投影片
（2）制做多媒体课件，将授课内容在课件上进行展示，便于学生理解所学内容，达到融会贯通。
（3）划分小组，便于堂上开展讨论和互助活动。
三.教学过程
(一)复习回顾，做好铺垫
?1．在数轴上分别标出–6，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
?2．在数轴上找出与原点距离等于5的点。
?3．相反数的定义是什么？?
引导学生从代数与几何两方面来回答相反数的定义：
几何意义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；
代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数。
内容一：绝对值的定义
（二）提出问题，引入新知
通过前面知识的复习，让学生观察互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此可引入新课程内容，从而归纳出绝对值的几何意义。
问题：找一找数轴的几组点，使它们到原点的距离是相等的。
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
0
结论：1与-1到原点的距离相等.4与-4到原点的距离相等
内容二：绝对值的表示法
（三）概念讲述，课堂练习
1.概念讲解
在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做a。
2.练习
（1）口算下列各数的绝对值：
+4=?????????1/2=??????+7.5=???????0?=????
-2=????????-0.7=???????-8.9=?????????
（2）求下列各数的绝对值：
-15/2?,?+1/10,?-3.85,??13.5
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：