北京市10区2013届高三上学期期末数学（理）试题分类汇编：集合与逻辑用语.doc

北京市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编 集合与常用逻辑用语 1.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】数列满足（且），则“”是“数列成等差数列”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 2.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】 已知集合则 A. B. C. D. 【答案】C 3.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】“”是“函数为奇函数”的 A. 充分而不必要条件 必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件 ,则 A. B. C. D. 【答案】B 5.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设集合，则等于 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】,所以，选C. 6.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】“”是“直线垂直”的 A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若直线垂直，则有，即，所以。所以“”是“直线垂直”的充分不必要条件，选A. 7.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】设集合，则满足的集合B的个数是 （A） (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】因为，所以,所以共有4个，选C. 8.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，}， ，则实数a的值为 (A)2或－8 (B) －2或－8 (C) －2或8 (D) 2或8 【答案】D 【解析】因为，所以，即或，即或2，选D. 9.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】设集合，,,则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，，所以,所以，选B. 10.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】已知集合，，则 （A） （B） （C）（D） 【答案】C 【解析】因为，所以，选C. 11.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】已知集合，，则（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】，所以，即，选D. 12.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 【解析】，因为函数的对称轴为，，根据对称性可知要使中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有且，即，所以。即，选B. 13.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】已知函数，其中为常数．那么“”是“为奇函数”的（ ） （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若，则为奇函数。若为奇函数，则有，即，所以是为奇函数的充分必要条件，选C. 14.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】（本题共13分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B． （）求集合A，B； （）若集合A，B满足,求实数a的取值范围． A= ==，..………………………..……3分 B=． ………………………..…..7分 （Ⅱ）∵，∴， ..……………………………………………. 9分 ∴或， …………………………………………………………...11分 ∴或，即的取值范围是．…………………….13分