模式识别 第二章 2.1.pdf

2013-10-22 上次课的内容上次课的内容 第二章第二章贝贝叶斯决策理论叶斯决策理论 模式识别系统框图 引言 贝叶斯决策理论 最小误差率分类最小误差率分类 分类器、判别函数及决策面 正态分布密度(The Normal Density) 正态分布的判别函数 引言引言 决策决策 统计决策理论 黑色：第一类 是模式分类问题的基本理论之一 贝叶斯决策理论 粉色：第二类 是统计决策统计决策理论中的论中的一个基本方法个基本方法 绿色：哪一类？ 贝叶斯决策的两个要求 统计决策理论就是 各个类别的总体概率分布 (先验概率和类条件 根据每一类总体的 概率密度) 是已知的 概率分布决定未知 类别的样本属于哪 要决策分类的类别数是一定的 一类！ 决策决策准则准则 基本概念基本概念 评价决策有多种标准，对于同一个问题，采用 在连续情况下，假设对要识别的物理对象有d种特征 不同的标准会得到不同意义下“最优”的决策 观察量x1,x2 ,…xd ，这些特征的所有可能的取值范围构 贝叶斯决策常用的准则： 成了d维特征空间。 最小错误率准则 称向量 x [x , x , ,xd ]T x ∈Rd 为d维特征向量。 1 2 最小风险准则 假设要研究的分类问题有c个类别，类型空间表示 Neyman-Pearson准则 为： Ω ω,ω , ,ω{ } 最小最大决策准则 1 2 c 1 2013-10-22 几个重要概念几个重要概念