上海市罗泾中学八年级数学上册 19.2 证明举例（第1课时）教案 沪教版五四制.doc

19.2 证明举例（第1课时） 教学目标： 1、通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范表达的格式。了解证明之前进行分析的基本思路。 能利用平行线的性质与判定来证明两条直线平行的问题。 教学重点 运用平行线的性质与判定证明有关问题。 教学难点 证明的探究过程。 教学过程 一、复习引入 在平行线和三角形的学习中，我们通过说理确认了一些真命题. 那时的说理，其实就是证明.下面再看一些证明的例子。 例1 已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°. 求证：CB∥DE. 分析：要证明CB∥DE，只要证明∠C+∠D=180°,由已知∠B+∠D=180°，因此只要证明∠B=∠C，而这由已知条件AB∥CD是可以得到的. 说明：在本例证明之前有“分析”，这是在弄清题意的基础上，探索证明思路的过程.这里采用的分析方法，是从“要证什么”.一直追寻到“已知”.而证明的表述，一般是从“已知”开始，推导出“可知”，直到求证的“结论”. 例2 已知：如图，点D、E、F分别是AC、AB、BC上的一点，DF∥AB，∠DFE=∠A. 求证：EF∥AC. 分析：要证明EF∥AC，只要证明∠BEF=∠A（或∠AEF+∠A=180°）,又已知∠DEF=∠A，因此只要证明∠BEF=∠DFE，而这由已知条件DF∥AB可以得到. 二、变式训练，探索证明 例一变式：已知中的条件 AB∥CD与求证CB∥DE互换位置，再解决问题. 例二变式：已知中的条件 DF∥AB与求证EF∥AC互换位置，再证明. 找一找：例2有几种证明思路？比较哪种较简便？ 方法一：用∠BEF作中间量； 方法二：用∠FDC作中间量； 方法三：用∠AEF作中间量. 想一想： 依据学过的哪些定理可以证明两直线平行？ 请学生回答，教师完善，归纳。 2 C B E A D A C D F E B