[2018年最新整理]2010-2011-1复变函数与积分变换考试B试卷.doc

浙江科技学院 2010-2011学年第1学期考试B试卷 考试科目 复变函数与积分变换考试方式 闭完成时限 2小时 拟题人 工程数学组 审核人 批准人 年 月 日 题 序 一 二 三 四 总 分 核 查 得分 阅卷 已知： . ；. 一. 填空题（每小题3分，共15分） 1. 已知，则表示成三角表示式为 ； 2. 令，则 ； 3. 设是逆时针方向单位圆，则积分为 ； 4. 设幂级数，则它的收敛半径为 ； 5. 已知函数，则函数的拉普拉斯变换为 . .. 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。本大题共4小题，每小题3分，共12分） 1. 若f(z)=u+iv是复平面上的解析函数，则(z)=( ) A． B． C． D． 2. 已知函数在各个分支的解析区域是（ ） A 实轴上半平面 ； B 虚轴的右半平面； C 除掉负实轴和原点的平面； D除掉正实轴和原点的的平面. 3. 是函数的（ ） A 可去奇点 ； B 本性奇点； C 三阶极点.； D二阶极点 4. 函数在点处可导的充要条件是（ ） A. 和分别在处可导 B 在处可导； C；在处可导； D 在处可导 三、计算题（本大题共8小题,每小题7分，共56分） 求出的值; 2. 求的值.; 3.求的值. 4.判别函数在复平面上何处解析? 5. 计算积分，其中C为正向圆周|z|=2; 6. 求函数在圆环域0|z-1|1内的罗朗级数展开式； 7. 求积分； 8. 计算积分，其中C为正向圆周|z|=4; 四、综合题（本大题共2小题,第1小题8分, 第2小题9分，共17分） 1.求积分 2. 用拉氏变换解下列初值问题 求方程，满足初始条件的解. 浙江科技学院考试试卷 第 3 页 共 6 页 浙江科技学院考试试卷 第 1 页 共 6 页 专业班级 学号 姓名 ………………………………………………………………………装订线…………………………………………………………………………………… 得分 专业班级 学号 姓名 ………………………………………………………………………装订线…………………………………………………………………………………… 专业班级 学号 姓名 ………………………………………………………………………装订线…………………………………………………………………………………… 得分 得分 得分