云南省峨山彝族自治县高中数学 第三章 直线与方程 3.1.1 方程的根与函数的零点说课稿 新人教A版必修2.docx
云南省峨山彝族自治县高中数学第三章直线与方程3.1.1方程的根与函数的零点说课稿新人教A版必修2
课题：
科目：
班级：
课时：计划3课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：云南省峨山彝族自治县高中数学
2.教学年级和班级：高中一年级
3.授课时间：2022年10月25日
4.教学时数：1课时
二、核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力，通过方程与函数的关联，使学生理解数学概念的本质。
2.提升学生的逻辑推理能力，通过方程根与函数零点的性质，引导学生运用数学语言进行逻辑推理。
3.强化学生的数学建模意识，让学生学会将实际问题转化为数学模型，并求解方程。
4.增强学生的数学运算能力，通过方程求解过程，提高学生准确运算和求解方程的能力。
三、重点难点及解决办法
重点：
1.方程的根与函数零点的概念理解，特别是它们之间的关系。
2.通过方程求解找到函数的零点，并能将实际问题转化为方程求解。
难点：
1.理解方程根的几何意义，即根对应于函数图像与x轴的交点。
2.解决复杂方程的求解方法，特别是涉及代数技巧和函数性质的综合应用。
解决办法：
1.通过实例和图形帮助学生直观理解方程根的几何意义，强化数形结合的思想。
2.通过逐步引导和练习，帮助学生掌握不同的方程求解方法，如因式分解、配方法、换元法等。
3.设计一系列递进练习，从简单到复杂，逐步提高学生的解题能力和思维深度，突破难点。
四、教学方法与策略
1.采用讲授法结合实例分析，引导学生理解方程根与函数零点的概念。
2.通过小组讨论，让学生探讨不同类型方程的求解策略，培养学生的合作能力和问题解决能力。
3.利用多媒体教学，展示函数图像与方程根的关系，帮助学生直观理解数形结合的思想。
4.设计实践操作环节，如使用计算器或软件求解方程，让学生亲身体验数学运算的过程。
5.设置问题解决任务，鼓励学生将所学知识应用于实际问题，提高学生的应用能力和创新思维。
五、教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
-设计预习问题：围绕“方程的根与函数的零点”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“方程的根在几何上如何表示？”、“函数的零点与方程的根有何联系？”等。
-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解方程的根与函数的零点的基本概念。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
-帮助学生提前了解方程的根与函数的零点，为课堂学习做好准备。
-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2.课中强化技能
教师活动：
-导入新课：通过展示实际生活中的方程问题，如“如何找到两地之间的最短路径？”来引出方程的根与函数的零点。
-讲解知识点：详细讲解方程的根与函数的零点的概念，结合实例如“x^2-4=0”的解，帮助学生理解。
-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何通过函数图像找到零点。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验通过函数图像找到零点的过程。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解方程的根与函数的零点的概念。
-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握通过函数图像找到零点的方法。
作用与目的：
-帮助学生深入理解方程的根与函数的零点的概念，掌握找到零点的技巧。
-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：布置如“给定一个函数，找出它的零点”的作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与方程的根与函数的零点相关的拓展资源，如数学竞赛题目、相关视频教程等。
学生活动：
-完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。
-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进一步探索方程的根与函数的零点的应用。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：
-巩固学生在课堂上学到的方程的根与函数的零点的知识点和技能。
-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。