2012年高考真题汇编——理科数学(解析版)4：数列.pdf

2012 高考真题分类汇编：数列 一、选择题 1. 【2012 高考真题重庆理 1】在等差数列 { a } 中， a 1 ， a 5 则 { a } 的前 5 项和 S = n 2 4 n 5 A.7 B.15 C.20 D.25 【答案】B 【解 析 】 因 为 a2 1 ， a4 5 ， 所 以 a1 a5 a2 a4 6 ， 所 以 数 列 的 前 5 项 和 5( a1 a5 ) 5(a2 a4 ) 5 S5 6 15 , 选 B. 2 2 2 2. 【2012 高考真题浙江理 7】设 S 是公差为 d （d≠0 ）的无穷等差数列﹛ an ﹜的前 n 项和，则 n 下列命题错误的是 A.若 d ＜0 ，则数列﹛ Sn ﹜有最大项 B.若数列﹛ Sn ﹜有最大项，则 d ＜0 * C.若数列﹛ S ﹜是递增数列，则对任意 n N ，均有 S 0 n n * D. 若对任意 n N ，均有 S 0 ，则数列﹛ Sn ﹜是递增数列 n 【答案】C 【解析】选项 C 显然是错的，举出反例：— 1，0 ， 1，2 ，3，…．满足数列 {S n}是递增数列， 但是 S ＞0 不成立．故选 C。 n 3. 【2012 高考真题新课标理 5】已知 a 为等比数列， a a 2 ，a a 8 ，则 a a n 4 7 5 6 1 10 （ ） ( A ) 7 (B) 5 (C ) ( D ) 【答案】D 【解 析 】 因 为 { a } 为 等 比 数 列 ， 所 以 a a a a 8 ， 又 a a 2 ， 所 以 n 5 6 4 7 4 7 a4 4，a7 2 或 a4 2，a7 4 . 若 a4 4，a7 2 ， 解 得 a1 8，a10 1 ， a a 7 ；若 a 2，a 4 ，解得 a 8，a 1 ，仍有 a a 7 ，综上选 1 10 4 7 10 1 1 10 D.