一次函数的性质(分层练习)-2022-2023学年八年级数学下册沪教版讲解.docx
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20.3一次函数的性质(分层练习)
【夯实基础】
一、单选题
1.(2021秋·上海金山·八年级期末)下列一次函数中函数值y随x的增大而减小的是(????)
A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y=1﹣2x D.y=x﹣1
【答案】C
【分析】一次函数y=kx+b中,k<0时y随x增大而减小.
【详解】解:∵一次函数中函数值y随x的增大而减小,
∴y=kx+b中,k<0.
故选:C.
【点睛】本题考查一次函数的性质,解题关键是熟练掌握一次函数y=kx+b中系数k与y随x的增减性的关系.
二、填空题
2.(2021秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中)已知点在第二象限,则一次函数的函数值随着的增大而______.
【答案】减小
【分析】由点(k,b)在第二象限,可得k<0,b>0,根据一次函数图象的性质即可得出答案.
【详解】解:∵点(k,b)在第二象限,
∴k<0,b>0,
∴一次函数y=kx+b的函数值 y随x的增大而减小,
故答案为:减小
【点睛】本题考查了一次函数增减性与系数的关系,要熟练掌握一次函数y=kx+b(b≠0)的性质.当k>0时, y随x的增大而增大.当k<0时, y随x的增大而减小.
3.(2021秋·上海闵行·八年级统考期中)如果点在函数的图像上,那么函数值y随x的增大而___________.(填“增大”或“减小”)
【答案】增大
【分析】将点代入函数中,求得的值,然后根据的正负即可判断.
【详解】将点代入函数中,得,
解得,
∵,
∴函数值y随x的增大而增大,
故答案为:增大.
【点睛】本题考查了一次函数的增减性,关键是熟记一次函数系数对函数图象的影响.
4.(2022秋·上海宝山·八年级校考阶段练习)在一次函数y=3x+1中,y随x的增大而__________.
【答案】增大
【分析】根据一次函数的性质解答即可.
【详解】解:对一次函数y=3x+1,∵k=3>0,∴y随x的增大而增大.
故答案为:增大.
【点睛】本题考查了一次函数的性质,属于基础题型,熟练掌握一次函数的性质是关键.
5.(2022秋·上海·八年级校考期中)已知一次函数y?(k?2)x?4,y随x的增大而减小,那么k的取值范围是_____.
【答案】
【分析】根据一次函数的增减性可得,解不等式即可得.
【详解】解:一次函数,随的增大而减小,
,
解得,
故答案为:.
【点睛】本题考查了一次函数的性质,熟练掌握一次函数的增减性是解题关键.
6.(2022秋·上海嘉定·八年级统考期中)一次函数,y随x的增大而减小,则k的取值范围是______.
【答案】k4
【分析】在y=kx+b中,当k0时y随x的增大而增大,当k0时y随x的增大而减小.由此列不等式可求得k的取值范围.
【详解】解:∵一次函数(k是常数)中y随x的增大而减小,
∴4?k0,解得k4,
故答案为:k4.
【点睛】此题考查了一次函数的增减性,解题的关键是掌握一次函数的增减性.
7.(2022秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考期中)已知一次函数,且的值随着的值增大而减小,则的取值范围是_______.
【答案】##m<-0.5
【分析】利用一次函数的性质可得出关于的一元一次不等式,解之即可得出的取值范围.
【详解】解:一次函数的值随着值的增大而减小,
,
.
故答案为:.
【点睛】本题考查了一次函数的性质,牢记“,随的增大而增大;,随的增大而减小”是解题的关键.
8.(2020秋·上海徐汇·八年级上海市徐汇中学校考阶段练习)一次函数,随增大而减小,则_________.
【答案】##>0.5
【分析】直接利用一次函数的增减性解答即可.
【详解】解:对于一次函数,
∵随增大而减小,
∴,
解得,
故答案是:>.
【点睛】本题考查了一次函数的增减性:当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小.
9.(2022秋·上海·八年级专题练习)如果一次函数中,随的增大而减小,那么的取值范围是___________.
【答案】
【分析】根据一次函数的增减性即可得.
【详解】由题意得:
解得
故答案为:.
【点睛】本题考查了一次函数的性质(增减性),熟记一次函数的性质是解题关键.
10.(2022秋·上海徐汇·八年级上海市田林第三中学校考期中)已知一次函数的函数值随着自变量的值增大而减小,那么实数的取值范围是___________.
【答案】
【分析】根据一次函数的增减性列出不等式,通过解该不等式即可求得的取值范围.
【详解】∵一次函数图象是函数值随自变量的值增大而减小,
∴,
解得,;
故答案是:.
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系.在直线()中,当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小.
11.(2021秋·上海·八年级校考期中)如果点,在直线上,那么_____
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