高数基础复习资料.doc
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高数1复习资料.doc
第一章 极限和连续
第一节 函 数
考点一 几种初等晒数的运算
指数函数运算性质
(ab)
2．对数函数运算性质
常用的三角函数公式
sin(—x) = 一sinx,cos(一x).cosx
sin xcsc x=1,cos xsec x =1, tan xcot x=1
sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
cos(x+y)=cosxcosy - sinxsiny
Sinxcosy=[sin(x+y)+sin(x-y)]
sinx=,cosx=
第二节极限
考点 2 效列极限的性质
1.若一个数列有极限，则极限唯一
2.数列有无极限，极限是何值。与数列中含有
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高数复习资料.docx
《高等数学》课程复习资料
一、填空题：
1.设，则函数的图形关于 对称。
2.若，则 .
3.极限 。
4.已知，则 , 。
5.已知时，与是等价无穷小，则常数=
6.设，其中可微，则= 。
7.设，其中由确定的隐函数，则 。
8.设具有二阶连续导数，则 。
9.函数的可能极值点为 和 。
10.设则 。
11.
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高数（二）复习资料.doc
函数、极限和连续
§1.1 函数
主要内容
㈠ 函数的概念
1. 函数的定义: y=f(x), x∈D
定义域: D(f), 值域: Z(f).
2.分段函数:
3.隐函数: F(x,y)= 0
4.反函数: y=f(x) → x=φ(y)=f-1(y)
y=f-1 (x)
定理:如果函数: y=f(x), D(f)=X, Z(f)=Y
是严格单调增加(或减少)的；
则它必定存在反函数：
y=f-1(x), D(f-1)=Y, Z(f-1)=X
且也是严格单调增加(或减少)的。
㈡ 函数的几何特性
1.函数的单调
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专升本高数复习资料_1.doc
专升本高数复习资料
第一章 函数、极限和连续
§1.1 函数
一、 主要 y=f(x), x?D
定义域: D(f), 值域: Z(f).
y??f(x)x?D1
2.分段函数: ??g(x)x?D2
3.隐函数: F(x,y)= 0
4.反函数: y=f(x) → x=φ(y)=f-1(y)
y=f-1 (x)
定理:如果函数: y=f(x), D(f)=X, Z(f)=Y
是严格单调增加(或减少)的；
则它必定存在反函数：
y=f-1(x), D(f-1)=Y, Z(f-1)=X
且也是严格单调增加(或减少)的。
㈡ 函数的几何特性
1.函数的单调性: y=f(
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《高数复习资料》课件.ppt
《高数复习资料》本资料旨在帮助学生复习高等数学课程。内容涵盖极限、连续性、导数、积分等重要知识点。作者：
课程简介课程概述本课程为高等数学复习资料，旨在帮助学生系统复习高数知识点，巩固基础，提高解题能力。课程内容涵盖函数、极限、导数、积分、微分方程等重要概念和方法。学习目标深入理解高等数学的基本理论和概念，掌握重要公式和定理。提高分析问题和解决问题的能力，并能够运用高数知识解决实际问题。
主要内容与学习目标函数与极限函数的概念、性质、极限、连续性。这些概念是高等数学的基础，是理解后续内容的关键。导数与积分导数的定义、性质、计算方法，以及导数在求极值、最值、曲率、切线等方面的应用。微分方程微分方
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高数期末复习资料.docx
函数、极限、连续一、考试内容 函数的概念及表示法、基本初等函数的性质及其图形、复合函数、反函数、初等函数、分段函数、隐函数、参数方程所确定的函数、函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性、函数关系的建立； 数列极限与函数极限的定义及其性质、 函数的左极限和右极限、 无穷小量和无穷大量的概念及其关系、 无穷小量的性质及无穷小量的比较、 极限的四则运算、 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、 两个重要极限； 函数连续的概念、 函数间断点的类型、 初等函数的连续性 、闭区间上连续函数的性质。（一）函数1、函数(Function)的定义 设D是一个非空实数集合，若对应关系，对于，按照，对应唯一确
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高数复习资料1.1.ppt
第一章 第一节 一、 集合 表示法： 半开区间 2. 集合之间的关系及运算 定义 3 . 给定两个集合 A, B, 二、 映射 引例2. 定义4. 例1. 说明: 2. 逆映射与复合映射 (2) 复合映射 定义. 三、函数 例4. 已知函数 2. 函数的几种特性 (3) 奇偶性 又如, (4) 周期性 3. 反函数与复合函数 (2) 复合函数 4. 初等函数 非初等函数举例: 例5. 求 内容小结 备用题 * 分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象 — 研究方法 — 研究桥梁 函数与极限 第一章 二、映射 三、函数 一、集合 机动 目录 上页 下页
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2010高数复习资料.doc
严格依据大纲编写：
笔记目录
第一章极限和连续
第一节极限
[复习考试要求]
1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。
4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
第二节函数的连续性
[复习考试要求]
1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段
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专升本高数复习资料.doc
第一章极限和连续
第一节极限
[复习考试要求]
1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。
4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
第二节函数的连续性
[复习考试要求]
1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处连续性的方法。
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高数物理复习资料.docx
05年大学物理期末试卷一选择题1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速率为V，瞬时速率是v，在某一段时间内的平均速度为a，平均速率为b，他们之间的关系必定有A.︱︱Ｖ︱＝ｖ，︱a︱= b B.︱V︱≠ v,︱a︱=bC. ︱V︱≠ v,︱a︱=b D. ︱V︱=v,︱a︱=b2. 质量为m的质点,在外力作用下,其运动方程为人r=Acoswti+Bsinwtj, 式中A,B,都是正的常量,由此可知外力在t=0到 t=π/(2w)这段时间内所做的功为A m(+) Bm(+)C m(-) D -m
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高数下册同济六版复习资料.doc
8 -
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高等数学下册习题常见类型
题型1 求向量的坐标、模、方向角、方向余弦、数量积、向量积
题型2 由已知条件求平面与直线方程
题型3 计算一阶偏导数及高阶偏导数
题型4 求多元复合函数的偏导数
题型5 求方程所确定的隐函数的偏导数
题型6 求方向导数、梯度、曲线的切线、曲面的切平面
题型7 求极值、利用拉格郎日乘数法求最值
题型8 利用直角坐标计算二重积分
题型9 利用极坐标计算二重积分
题型10 计算带绝对值的二重积分
题型11 利用二重积分证明恒等式
题型12 利用对称性质计算二重积分
题型1
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成人高考高数复习资料.pdf
第一章函数、极限和连续
§1.1函数
一、主要内容
(-)函数的概念
1.函数的定义：y=f(x)xeu
定义域：D(f)值域：Z(f).
[/(X)xeD1
y=y
2.分段函数：[g(x)XGD2
3.隐函数：F(xy)=0
4.反函数：y=f(x)~x=4(y)=f(y)
-1
y=f(x)
定理:如果函数：y=f(x)D(f)=XZ(f)=Y
是严格单调增加(或减少)的；
则它必定存在反函数：
y=f(x)D(f-1)=¥Z(f)=X
且也是严格单调增加(或减少)的。
㈡函数的几何特性
1.函数的单调性：y=f(x)x£Dx】、X£D
2
当x】Vx2时若f(xi)Wf(X2)
则称f
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高数下册同济六版复习资料新.doc
高等数学（一）教案 期末总复习
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黎明鸟飞去收集整理：
第八章 向量与解析几何
向量代数定义定义与运算的几何表达在直角坐标系下的表示向量有大小、有方向. 记作或 模向量的模记作和差
单位向量，则方向余弦设与轴的夹角分别为，则方向余弦分别为
点乘（数量积）， 为向量a与b的夹角叉乘（向量积）
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10年专升本高数复习资料.doc
严格依据大纲编写：
笔记目录
第一章极限和连续
第一节极限
[复习考试要求]
1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。
4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
第二节函数的连续性
[复习考试要求]
1.理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系，掌握判断函数（含分段
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华理高数全部复习资料之 重积分华理高数全部复习资料之 重积分.doc
第12章????
内容提要
（一）二重积分概念和性质
1．二重积分定义：设二元函数定义在有界闭区域上。将任意划分成除公共边界外没有其它公共部分的个子区域（），在每个中任取一点（），作和式。令表示各子区域直径的最大值，若极限存在，且极限值和区域的分割方式以及各子区域中点的取法无关，则称函数在区域上可积，并称此极限为在区域上的二重积分，记作，即
其中，称为被积函数，为被积表达式，为面积元素，、是积分变量，是积分区域，并称为积分和式。
2．二重积分的几何意义：设在区域上连续，当时，二重积分表示以曲面为顶，底面区域是的曲顶柱体的体积。
3．性质
（1）线性性质
若