1.3.2列1元2次方程解应用题.ppt

1.3.2 列一元二次方程解应用题;列方程解应用题的一般步骤：;说一说;举 例;分析 本题的等量关系是： 菱形的面积= .;原方程可以写成 x2+20x-4800=0，;解:;举 例;分析 本题的等量关系是： = .;解:; 如果截去的小正方形的边长为27 cm，那么左下角和右下角的两个小正方形的边长之和为54 cm，这超过了矩形铁皮的长40 cm. 因此x1=27不合题意，应当舍去．; 从例4和例5可以看出，在运用一元二次方程解实际问题时，一定要注意检查求得的方程的解是否符合实际情况．;练习;2. 例5和第1题中无盖长方体盒子的体积分别是多少？哪个体积大？; 小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形花园，如图1-7所示.现在已备足可以砌10 m长的墙的材料. 大家来讨论：不同的砌法，花园的面积发生什么样的变化？; 直观地想，为了充分利用已有的一面墙，平行于已有墙面的那面墙应当砌得长一些.这一直观想法是否正确，通过下面的一系列计算，可以进行检验.;请同学们填写下表（可以用计算器计算）;做一做;（3）在上面所列的表中，什么时候花园的面积最大？;（4）有没有一种砌墙方法，可以使花园面积大于12.5m2？ 先按照下述办法试一试：;答：没有一种砌法使花园面积大于12.5m2. 根据条件得方程2x2-10x+12.55=0； 因为b2-4ac=100-100.4=-0.40，此方程无实数 根，故花园面积不能为12.55m2.由此可得出，当 花园面积大于12.5m2时，建立的一元一次方程无 实根.所以没有一种砌法使花园面积大于12.5m2.;有关面积问题：; 1. 如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？;5; 宽为　　　　m,得; 3. 如图，一块长162米，宽64米的矩形耕地，要在这块地上挖4横2纵共6条水渠，如果水渠的宽相等，且要保证余下的可耕地面积为9600平方米，求水渠的宽.(精确到0.1米);解：设水渠的宽为x米， 根据题意，得 4·64·x?2·（162?4x）·x?9600?162?64 整理，得 2x2?145x?192?0 解得 不合题意,舍去； 符合题意. 答：水渠的宽约为1.3米.;举 例;练习; 2. 某城市现有人口100万，2年后为102.01万，求这 个城市的人口的平均年增长率．;增长率问题 1. 某市市政府计划两年后实现市财政净收入翻一 番，那么这两年中市财政净收入的平均年增长率应为 多少？(精确到0.1%) 若记今年市财政净收入为a,市财政净收入的平均年增 长率为x，则 明年（一年后）市财政净收入为a?ax?a(1?x); 后年（两年后）市财政净收入为a(1?x)? a(1?x) x?a(1?x)2.;解：设今年某市市财政净收入为1， 这两年中市财政净收入的平均年增长率为x， 根据题意，得 (1?x)2?2 , 符合题意. 不合题意，舍去. 答：这两年中市财政净收入的平均年增长率约为41.4%.;2.昆二中小明学习非常认真，学习成绩直线上升， 第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增长了10%， 第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？;3.平阳按“九五”国民经济发展规划要求，2003年的社会总产值要比2001年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2001年的社会总产值，可视为a）;a (1+x) 2 =1.21 a (1+x) 2 =1.21 1+x =1.1 x =0.1;列一元二次方程解应题;列一元二次方程解??题;中考 试题;中考 试题; 运用一元二次方程解实际问题的关键是：找出问题中的等量关系，以便列出方程.要注意检查求出的方程的解是否符合实际情况．;习题1.3（A）第3，4题