《自动控制原理》第三章.ppt

小 结 1.数学模型的基本概念。 数学模型是描述系统因果关系的数学表达式，是对系统进行理论分析研究的主要依据。 2.通过解析法对实际系统建立数学模型。 在本章中，根据系统各环节的工作原理，建立其微分方程式，反映其动态本质。 小 结 编写闭环系统微分方程的一般步骤为： (1)首先确定系统的输入量和输出量。 (2)将系统分解为各环节，依次确定各环节的输入量和输出量，根据各环节的物理规律写出各环节的微分方程； (3)消去中间变量，就可以求得系统的微分方程式。 小 结 3.非线性元件的线性化。 针对非线性元件的非线性微分方程分析的难度，本章介绍采用小偏差线性化方法对非线性系统的线性化描述。 4.传递函数。 通过拉氏变换求解微分方程是一种简捷的微分方程求解方法。本章介绍了如何将线性微分方程转换为复数 s 域的数学模型——传递函数以及典型环节的传递函数。 小 结 5.动态结构图。 动态结构图是传递函数的图解化，能够直观形象地表示出系统中信号的传递变换特性，有助于求解系统的各种传递函数，进一步分析和研究系统。 6.信号流图。 信号流图是一种用图线表示系统中信号流向的数学模型，完全包括了描述系统的所有信息及相互关系。通过运用梅逊公式能够简便、快捷地求出系统的传递函数。 第3章 自动控制系统的时域分析 第3章? 自动控制系统的时域分析 主要内容 自动控制系统的时域指标 一阶系统的阶跃响应 二阶系统的阶跃响应 高阶系统的阶跃响应 自动控制系统的代数稳定判据 稳态误差 小结 第3章? 自动控制系统的时域分析 分析方法 时域、频域 时域分析的目的 设法从微分方程判断出系统运动的主要特征而不必准确地把微分方程解出来——从工程角度分析系统运动规律。 3.1 自动控制系统的时域指标 1.对控制性能的要求 (1)系统应是稳定的； (2)系统达到稳定时，应满足给定的稳态误差的要求； (3)系统在暂态过程中应满足暂态品质的要求。 3.1 自动控制系统的时域指标 2.自动控制系统的典型输入信号 （1）阶跃函数 3.1 自动控制系统的时域指标 （2）斜坡函数 3.1 自动控制系统的时域指标 （3）抛物线函数 3.1 自动控制系统的时域指标 （4）脉冲函数 3.1 自动控制系统的时域指标 （5）正弦函数 用正弦函数作输入信号，可以求得系统对不同频率的正弦输入函数的稳态响应，由此可以间接判断系统的性能。 3.1 自动控制系统的时域指标 本章主要以单位阶跃函数作为系统的输入量来分析系统的暂态响应。 在工程上，许多高阶系统常常具有近似一、二阶系统的时间响应。因此，深入研究一、二阶系统的性能指标，有着广泛的实际意义。 3.2 一阶系统的阶跃响应 1.一阶系统的数学模型 3.2 一阶系统的阶跃响应 2.一阶系统的单位阶跃响应 3.2 一阶系统的阶跃响应 3.2 一阶系统的阶跃响应 例3-1 一阶系统的结构如下图所示。试求该系统单位阶跃响应的调节时间ts；如果要求ts(5%)? 0.1(秒)，试问系统的反馈系数应取何值？ 3.2 一阶系统的阶跃响应 解： （1）首先由系统结构图写出闭环传递函数 3.2 一阶系统的阶跃响应 （2）求满足ts(5%)?0.1(s)的反馈系数值。 假设反馈系数Kt(Kt0)，那么同样可由结构图写出闭环传递函数 3.3 二阶系统的阶跃响应 1.典型二阶系统的暂态特性 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 2.二阶系统暂态特性指标 当 时，典型二阶系统的输出响应为 3.3 二阶系统的阶跃响应 2.二阶系统暂态特性指标 （1）上升时间tr： 系统的输出第一次达到稳态值的时间。 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 （2）最大超调量? % 输出最大值相对于输出稳态值的误差。 用公式表示为 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应 （3）调节时间ts 系统的输出与稳态值之间的偏差达到允许范围（一般取5%～2%）而不再超出的暂态