《自动控制原理》课件-第三章.ppt

T是表征系统惯性大小的重要参数，T越小， 系统的快速性越好。 （2） ? =1 临界阻尼状态： 欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线 欠阻尼二阶系统动态性能指标（总结）： 四、二阶系统的单位斜坡响应 2、临界阻尼单位斜坡响应（?=1） 3、过阻尼单位斜坡响应（?1） 2、测速反馈控制 例：系统结构图如图所示。1）若开关K1和K2均打开，试求该系统动态性能指标??、ts；2）为降低系统的超调量且提高系统的快速性，试给出设计系统的两种方案，并求出其中任意一种方案的性能指标??、ts。 线性系统脉冲响应： 3、用劳斯判据判定系统的相对稳定性。 例：设系统闭环特征方程为 系统的稳态误差为： 典型输入作用下各型系统的稳态误差 例：设一单位负反馈系统的开环传递函数为 4、动态误差系数法求稳态误差 （2）求法 例：设单位负反馈控制系统的开环传递函数为 2、求法 （2）利用整式长除法 本章小结 一阶系统的时域性能指标，二阶欠阻尼系统 的时域性能指标； 线性系统的稳定性分析； 线性系统的稳态误差计算。 作业： 3-4 3-7 3-13 3-15 (2) (3) 3-18 一、给定信号作用下的稳态误差 二、扰动信号作用下的稳态误差 三、改善系统稳态误差的方法 3-6 线性系统的稳态误差计算 系统误差： 一、给定信号作用下的稳态误差 控制系统的典型结构 B(s) H(s) G1(s) G2(s) R(s) E(s) C(s) + D(s) _ e(t)=r(t)-b(t) 期望值与实际值的差值。 稳态误差： 进入稳态后的误差值。 ess=lim e(t) t→∞ 设D(s)=0 R(s)作用时 Er(s)= R(s) 1+G1(s)G2(s)H(s) = R(s) 1+G(s)H(s) 1、终值定理求稳态误差: essr=lim er(t)=lim s·Er(s) t→∞ s→0 R(s) 1+G(s)H(s) s→0 =lim s· 条件：sE(s)的全部极点都必须位于S平面的左半部或原点。 系统给定信号作用下的稳态误差不仅与系统的输入有关，还与系统的结构有关。 3-6 线性系统的稳态误差计算 2、系统的类型 系统开环传递函数 G(s) H(s) R(s) C(s) _ B(s) E(s) 3-6 线性系统的稳态误差计算 影响因素为： 1）系统型别； 2）开环增益； 3）输入信号的形式与幅值。 3-6 线性系统的稳态误差计算 系统输入的一般表达式为: N — 输入信号的阶次 系统的稳态误差可表示为： 3、静态误差系数法求稳态误差 R(s)= SN R 3-6 线性系统的稳态误差计算 (1) 静态位置误差系数Kp 设 定义静态位置误差系数: r(t)=R 1(t) R(s)=R/S essr=lim S· 1+G(s)H(s) s→0 R/S Kp=lim G(s)H(s) s→0 K Sυ s→0 =lim 1+limG(s)H(s) s→0 R = m kΠ(τiS+1) i=1 SυΠ(TjS+1) n-υ j=1 G(s)H(s)= essr= R 1+Kp υ=0 kp=k R 1+Kp essr= 可得： kp=∞ essr=0 υ≥1 3-6 线性系统的稳态误差计算 不同型别系统的阶跃响应曲线 (a) (b) r(t) t 0 c(t) ν=0 r(t) c(t) r(t) t 0 c(t) r(t) c(t) ν≥1 3-6 线性系统的稳态误差计算 （2）静态速度误差系数Kυ 设 定义静态速度误差系数: r(t)=Rt R(s)=R/S2 essr=lim S· 1+G(s)H(s) R/S2 s→0 Kυ=lim SG(s)H(s) s→0 lim SG(s)H(s) R s→0 = K Sυ-1 s→0 =lim m kΠ(τiS+1) i=1 SυΠ(TjS+1) n-υ j=1 G(s)H(s)= essr= R Kυ υ=0 kυ=0 可得： essr=∞ υ=1 kυ=K essr= R K υ≥ 2 kυ=∞ essr=0 3-6 线性系统的稳态误差计算 不同型别时系统的斜坡响应曲线: (a) r(t) t 0 c(t) r(t) c(t) ν=0 r(t) t 0 c(t) (b) r(t) c(t) ν=1 r(t) t 0 c(t) (c) r(t) c(t) ν≥2 3-6 线性系统的稳态误差计算 （3) 静态加速度误差系数Ka 设 定义静态加速度误差系数 es