材料力学B 第4章 弯曲内力 [自动保存的].ppt

* a a qa q B 左端点A： 线形：根据内力与分布荷载的关系及集中载荷点的规律确定 分区点B： M 的驻点： 右端点C： qa – A C FS x x M qa2 (-) * [例4.7] 用简易作图法画下列各图示梁的内力图。 解：求支反力 左端点A： B点左： B点右： C点左： C点右： 右端点D： q qa2 qa qa/2 qa/2 FS x qa/2 qa/2 qa/2 A B C D a a a （－） （＋） （－） 画剪力图： [例4.8] 用简易作图法画下列各图示梁的内力图。 M 的驻点： q qa2 qa FRA FRD A B C D a a a FS x qa/2 qa/2 （－） qa2/2 （＋） （－） qa2/2 3qa2/8 x M * 左端点A： B点左： B点右： C点左： M 的驻点： C点右： 右端点D： q qa2 qa qa/2 qa/2 FS x qa/2 qa/2 qa/2 A B C D qa2/2 qa2/2 qa2/2 3qa2/8 a a a x M （－） （＋） （－） （－） （＋） 画弯矩图： * 剪力图的简便作图方法： 从左往右作图，走向与力的方向相同。 q qa2 qa FRA FRD A B C D a a a FS x qa/2 qa/2 qa/2 a a qa A C q B qa （－） * 解： 支座反力为 FRA = 81 kN FRB = 29 kN MA = 96.5 kN·m 例题4.9 用简易法作组合梁的剪力图和弯矩图. B 1 0.5 1 1 3 F=50kN M=5kN·m A E C D K q=20kN/m 将梁分为 AE，EC， CD，DK，KB 五段。 MA FRA FRB 7个控制面 * (1) 剪力图 AE段 水平直线 FSA右 = FSE左 = FRA = 81kN ED 段 水平直线 DK 段 向右下方倾斜的直线 FSK= -FRB = - 29kN FSE右 = FSD= FRA - F = 31kN KB 段 水平直线 FSB左= - FRB = - 29 kN 81kN 31kN 29kN + FRA = 81 kN, FRB = 29 kN, MA = 96.5 kN·m FS x 1 0.5 1 1 3 F=50kN M=5kN·m A E C D K q=20kN/m MA FRA FRB * 设距K截面为 x 的截面上剪力 FS = 0.即 29kN x =1.45 81kN 31kN + 1 0.5 1 1 3 F=50kN M=5kN·m A E C D K B FRA FRB MA q=20kN/m x 在 FS= 0 的截面上弯矩有极值: （2）弯矩图 ①计算弯矩驻点位置 * （2）弯矩图 ②计算控制面的弯矩 1 0.5 1 1 3 F=50kN M=5kN·m A E C D K B FRA FRB MA q=20kN/m FRA = 81 kN, FRB = 29 kN, MA = 96.5 kN·m 1.45m * ③绘弯矩图 96.5 15.5 1 0.5 1 1 3 F=50kN M=5kN·m A E C D K B FRA FRB MA q=20kN/m 1.45m + 55 34 5 M x 0 31 81kN 31kN 29kN + 中间铰链传递剪力（左,右两侧的剪力相等)；但不传递弯矩(铰链处弯矩必为零). * 例题4.10 已知简支梁的剪力图,作梁的弯矩图和荷载图。已知梁上没有集中力偶作用。 A B C D 18kN 2kN 14kN 3m 3m 6m + 解: (1)画荷载图 AB 段 没有荷载，在B处有集中力 故： F=FSB左－FSB右=20kN 方向向下 C A B D F=20kN BC 段 无荷载 CD 段 有均布荷载 q ( ? ) q 18kN 14kN * (2)弯矩图 AB段 向右下倾斜的直线 BC段 向右上倾斜的直线. A B C D 18kN 2kN 14kN 3m 3m 6m + CD段 向上凸的二次抛物线.该段内弯矩没有极值. 48 54 D A B C + * 1、叠加原理：在小变形条件下，梁横截面的内力为各荷载的线性函数。即梁在几个荷载共同作用下产生的内力等于各荷载单独作用产生的内力的代数和。 2、 利用叠加原理作梁的弯矩图的步骤： （1）先分别作出梁在各荷载单独作用下的弯矩图； （2）将各弯矩图相应的纵坐标代数叠加。 §4.5 叠加法绘制弯矩图 * [例4.9] 绘制下列图示梁的弯矩图。