材料力学-四4弯曲内力.ppt

1 2 3 4 5 (+) (-) B A 1.5m 1.5m 1.5m FAY FBY 1kN.m 2kN E D C F M (kN.m) x O 3．建立坐标系 建立 FS－x 和 M－x 坐标系 5．根据微分关系连图线 4．应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩值，并将其标在 FS－ x和 M－x 坐标系中。 0.89 1.11 1.335 1.67 (-) (-) 0.335 x FS (kN) O 0.89 kN= ＝1.11 kN §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 目录 * * 第四章 弯曲内力 目录 第四章 弯曲内力 §4-1 弯曲的概念和实例 §4-2 梁的载荷与支座 §4-3 剪力和弯矩及其方程 §4-4 剪力图和弯矩图的绘制 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 0 目录 §4-1 弯曲的概念和实例 起重机大梁 目录 §4-1 弯曲的概念和实例 镗刀杆 目录 §4-1 弯曲的概念和实例 车削工件 目录 弯曲特点 以弯曲变形为主的杆件通常称为梁 §4-1 弯曲的概念和实例 目录 常见弯曲构件截面 §4-1 弯曲的概念和实例 目录 平面弯曲 具有纵向对称面 外力都作用在此面内 弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线 §4-1 弯曲的概念和实例 目录 梁的载荷与支座 集中载荷 分布载荷 集中力偶 固定铰支座 活动铰支座 固定端 §4-2 受弯杆的简化 目录 §4-2 受弯杆的简化 目录 火车轮轴简化 §4-2 受弯杆的简化 目录 §4-2 受弯杆的简化 目录 吊车大梁简化 均匀分布载荷 简称均布载荷 §4-2 受弯杆的简化 目录 非均匀分布载荷 §4-2 受弯杆的简化 目录 简支梁 外伸梁 悬臂梁 FAx FAy FBy FAx FAy FBy FAx FAy MA §4-2 受弯杆的简化 静定梁的基本形式 目录 FN FS M FS剪力，平行于横截面的内力合力 M 弯矩，垂直于横截面的内力系的合力偶矩 FBy FN FS M §4-3 剪力和弯矩 目录 FAy FAy FN FS M FBy FN FS M 截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。 + _ 截面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反之为负。 §4-3 剪力和弯矩 + _ 左上右下为正；反之为负 左顺右逆为正；反之为负 目录 解： 1. 确定支反力 FAy FBy 2. 用截面法研究内力 FAy FSE ME §4-3 剪力和弯矩 目录 例题4-1 求图示简支梁E 截面的内力 FAy FBy FBy FAy FSE ME O 分析右段得到： FSE ME O §4-3 剪力和弯矩 目录 FAy FBy 截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。 §4-3 剪力和弯矩 目录 FAy FSE 2F FSE FAy FBy 截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。 §4-3 剪力和弯矩 目录 ME FAy 2F ME q 悬臂梁受均布载荷作用。 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：任选一截面x ，写出剪力和弯矩 方程 x 依方程画出剪力图和弯矩图 FS x M x l 由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为 §4-4 剪力图和弯矩图 目录 例题4-2 q x B A l FAY FBY 图示简支梁C点受集中力作用。 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 FAy＝Fb/l FBy＝Fa/l 2．写出剪力和弯矩方程 x2 FS x M x x1 AC CB 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。 §4-4 剪力图和弯矩图 C F a b 目录 例题4-3 B A l FAY FBY 图示简支梁C点受集中力偶作用。 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 FAy＝M / l FBy＝ -M / l 2．写出剪力和弯矩方程 x2 x1 AC CB 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。 §4-4 剪力图和弯矩图 C M a b 目录 例题4-4 B A l FAY q FBY 简支梁受均布载荷作用 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 FAy＝ FBy＝ ql/2 2．写出剪力和弯矩方程 y x C x 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。 FS x M x §4-4 剪力图和弯矩图 目录 例题4-5 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 载荷集度、剪力和弯矩关系： 目录 载荷集度、剪力和弯矩关系： q＝0，Fs=常数， 剪力图为直线； M(x) 为 x 的一次函数，弯