线性系统理论（s3）.pdf

第三章 第三章 论 性系统的时间域理论 性系统的时间域理论 理 第3章线性系统的能控性与能观测性 统 第3章线性系统的能控性与能观测性 能控性和能观测性是系统的两个基本结构特征。 系 能控性和能观测性是系统的两个基本结构特征。 60年代初，卡尔曼（R.E.Kalman）提出和研究了能控性和 性 60年代初，卡尔曼（R.E.Kalman）提出和研究了能控性和 能观测性这两个重要概念。 线 能观测性这两个重要概念。 3.1 能控性和能观测性的定义 3.1 能控性和能观测性的定义 u对能控性和能观测性的直观讨论 u对能控性和能观测性的直观讨论 第三章 第三章 从物理的直观性来讨论能控性和能观测性。 论 从物理的直观性来讨论能控性和能观测性。 状态空间描述： 理 状态空间描述： 输入和输出构成系统的外部变量，状态为系统的内部变量。 统 输入和输出构成系统的外部变量，状态为系统的内部变量。 能控性：状态是否可由输入影响。 系 能控性：状态是否可由输入影响。 每一个状态变量的运动都可由输入来影响和控制，由任意的 性 每一个状态变量的运动都可由输入来影响和控制，由任意的 始点达到原点，则是能控，反之不完全能控的。 线 始点达到原点，则是能控，反之不完全能控的。 能观测性：状态是否可由输出反映。 能观测性：状态是否可由输出反映。 所有状态变量的任意形式的运动均可由输出完全反映，则是 所有状态变量的任意形式的运动均可由输出完全反映，则是 能观测的，反之不完全能观测的。 能观测的，反之不完全能观测的。 第三章 第三章 例：给定系统的状态空间描述为： 论 例：给定系统的状态空间描述为： x 1 4 0 x 1 1 理 0 5 x 2 u 统 x 2 2 x 1 y 0 6 系 x 4 x u x 2 1 1 性 将其表为标量方程组的形式，有 x 5 x 2u 将其表为标量方程组的形式，有 2 2 线 y 6 x 2 x x u 表明： 和 可通过选择输入 而由始点达到原点，完 表明： 和