线性系统理论试卷.doc
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一、给定多项式矩阵如下：
1. 计算矩阵的行次数，判断系统是否行既约？
2. 计算矩阵的列次数，判断系统是否列既约？
3. 寻找单模矩阵，将多项式矩阵化为史密斯型。
方法1、 进行初等变换成
二、设系统的传递函数矩阵为右MFD ，其中：
，
试判断是否右互质；如果不是右互质，试通过初等运算找出其最大右公因子。
最大右公因子进行列变换可得
三、给定的一个左MFD为：
试判断这个MFD是否是最小阶的；如果不是，求出其最小阶MFD。
四、确定下列传递函数矩阵的一个不可简约左MFD：
五、给定系统的传递函数矩阵为
试计算出相应的评价值，并写出其史密斯--麦克米伦型。
六、给定传递函数矩阵如下：
试定出其零、极点，并计算出其结构指数。
七、给定系统的传递函数矩阵如下：
试求出一个控制器型实现。
八、确定下列传递函数矩阵的一个不可简约的PMD
九、给定系统的传递函数矩阵如下：
试设计一个状态反馈K,使得状态反馈系数的极点为：
， ，
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