自动控制理论(邹伯敏第三版)第08章详解.ppt

第八章;第一节 非线性系统的概述;它的数学表达式为;1）使系统的稳态误差增大。 2）死区能滤去从输入端引入的小幅值干扰信号，提高系统抗扰动的能力。 3）使系统的输出在时间上滞后。;非线性系统的特点;;则;4）系统的线性部分具有良好低通滤波器的性能 ，经过线性化后，非线性元件的输出与输入的关系为 ： ;图8-9 饱和非线性的描述函数;（2）理想继电器型非线性;（3）死区非线性;图8-13 死区非线性的描述函数;第三节 用描述函数分析非线性控制系统; 此时若把N(X)与;;自动控制理论;第四节 相轨迹;1）用解析法求出x1和x2与t的关系(见图8-19a) 2）以t为参变量,求出x2=f(x1)的关系，并把它画在x1-x2平面上，(见图8-19b）;对于非线性微分方程,一般难于得到x1和x2的解析解,而用下述的图解法可以求得系统瞬态响应的相关信息。;在相平面的上半平面上，由x2＞0于，表示相轨迹的运动方向是x1的增大方向，却向右运动。在相平面上，由于x2 ＜ 0 ，相轨迹的运动方向是x1的减小方向，即向左运动。;（2）用图解法求相轨迹;解：; 在绘制相轨迹时，只要从初始点出发，沿着方向场依次连接各等倾线上的短线段，就得到在确定初始条件下系统完整的相轨迹。由图可见，由任何初始条件下出发的相轨迹是一卷向坐标原点的螺旋线，这表明系统是稳定的。;图8-22 用δ法作相轨迹;用相轨迹求系统的瞬态响应;第五节 奇点与极限环;节点的分类; 如果系统的两个特征根为相异的负实数，对应的奇点称稳定节点。此时;2) 鞍点;3) 焦点;4) 中心点;极限环;自动控制理论;第六节 非线性系统的相平面分析;在原点附近，线性化后的方程为;如果状态的初始点位于图中的阴影区域内，则相轨迹均收敛于坐标原点，相应的系统是稳定的。反之，初始状态若位于阴影区域外，相轨迹均趋向于无穷远，系统不稳定。 非线性系统的稳定性与初始状态有关。; 阶跃输入;图8-36;图8-37;结论：;图8-39 图8-38所示系统的相轨迹;描述函数法是在满足一定条件下的一种，线性化分析法，它主要用于判别非线性系统的稳定性和是否有自持振荡产生。 相平面是分析二阶非线性系统动态性能的一种有效方法。 绘制相轨迹的方法有二种??一种是解析法；另一种是图解法；图解法有等倾线和δ法两种。 用相平面分析下述两类非线性系统：一类是非线性方程可解处理的，另一类是不可解析处理的。;第七节 MATLAB在非线性控制系统中的应用;自动控制理论;自动控制理论;自动控制理论;自动控制理论;自动控制理论;自动控制理论