江苏省南京市11-12年度高一上学期期末测试数学试卷[样卷].doc

南京市2011-2012学年上学期高一数学期末测试 （样卷） 时量：100分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.设a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝(　　) A．(－15,12)　　B．0C．－3 D．－11 2. 若，则（ ）. A. B. C. D. 3. 与为同一函数的是（ ）. A． B. C. D. 4. 设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间（ ）. A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 5. 下列各式错误的是（ ）. A. B. C. D. 6. 设集合,，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．[－1，2] 7. 已知，且 则的值为（ ）. A. 4 B. 0 C. 2m D. 8. 函数的单调递减区间为（ ）. A. B. C. D. 9. 某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（ ）. A. B. C. D. 10. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（ ）. A． B. C. D. 11. 定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ）. A．9 B. 14 C.18 D.21 12. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月) 的关系:,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2; ② 第5个月时,浮萍的面积就会超过; ③ 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等. 其中正确的是（ ）. A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①② 请务必将选择题的答案写在下面： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为_____________________. 14. 函数的定义域为 . （用区间表示） 15. ；若 . 16. 对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 . 三、解答题（第17题8分，18～21题每题10分，共48分） 17. 设，，求： （1）； （2）. 18. 求下列函数的定义域（结果用区间表示）： （1） ； （2）. 19. 已知函数. （1）讨论在区间上的单调性，并证明你的结论; （2）当时，求的最大值和最小值. 20.)已知正方形ABCD，P为对角线AC上任一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F. 求证：DP⊥EF. 21. 已知函数. （1）求证：不论为何实数总是为增函数； （2）确定的值, 使为奇函数； （3）当为奇函数时, 求的值域. 南京市2011-2012学年上学期高一数学期末测试 时量：100分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 1．(08·湖北文)设a＝(1，－2)，b＝(－3,4)，c＝(3,2)，则(a＋2b)·c＝(　C　) A．(－15,12)　　B．0C．－3 D．－11 2. 若，则（ C ）. A. B. C. D. 3. 与为同一函数的是（ B ）. A． B. C. D. 4. 设, 用二分法求方程内