第十四届走美杯决赛解析四年级.pdf

家 门 口 的 中 小 学 辅 导 专 家 走美杯 第十四届走美杯决赛 试题解析（四年级组） 一、填空题（每小题 分，共 分） 8 40 1. 计算：10992479 610915413= 。 解析：巧算之提取公因数 10992479 610915413 =109 92479 109 92478 109184957 ———————————————————————————————————————————————— 难度系数：☆ ———————————————————————————————————————————————— 2. 给定一个除数(不为 )与被除数，总可以找到一个商与一个余数，满足 0 被除数 除数 商 余数   0 0 其中， 余数 除数。这就是带余数的除法。当余数为 时，也称除数整除被除数，或者称除数是被除数 ≦ ﹤ 的因数 （被除数是除数的倍数）。 不超过988000 并且能够被 整除的大于 的自然数共有 个。 49 1 解析：整除 988000 49 2016313 所以，满足要求的数分别是 的120163倍，共20163 个。 49 ———————————————————————————————————————————————— 难度系数：☆ ———————————————————————————————————————————————— 3. 只能被 与其自身整除的大于 的自然数称为素数或质数，比如 等，大于 的自然数如果不是素 1 1 2,3,5,7,11,13 1 数，则称为合数。除唯一的偶素数 之外，相邻的两个素数之间至少间隔一个合数，比如3, 5；5,7；7,11等。 2 两个连续的素数之间间隔的合数个数称为这两个连续素数的间隔数，间隔数为 的两个素数称为孪生素数， 1 3 比如3,5；5,7 ；而 的间隔数为 ，那么 以内的连续素数的最大间隔数为 。 7,11 100 解析：质数与合数 以内共有 个素数，如下图，经观察：间隔最大的一组连续素数是 、 ，间隔数为 。 100 25 89 97 7 新 舟 教 育 竞 赛 升 学 部 家 门 口 的 中 小 学 辅 导 专 家 走美杯 2, 3, 5 ,7 11,13，15，17,19 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 53, 59 61, 67, 71, 73, 79 83, 89 97 ———————————————————————————————————————————————— 难度系数：☆☆ ———————————————————————————————————————————————— 0