第十四届五年级中环杯决赛详解.pdf

第 14 届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 五年级决赛答案 一、填空题： 1. 【答案】1203 【解答】11.99731.09297 11.99731.091127 11.997311.9927 1199 ，而 1 2 2 1  3 1 8 4 ，所以和为11994 1203 。 2   2 2. 【答案】11 420 4 mod13     【解答】 814 8 mod13 ，所以420 814 1616 4 8 4 16 8 3 8 11 mod13 。       1616 4 mod13    3. 【答案】45 【解答】设甲班原有 个人，则乙班原有 个人。根据题意，列出方程 5k 7k 5k 3 4 k 9 。所以甲班原有学生5k 45 人。 7k 3 5 4. 【答案】50  9 | 966428A91B 40 A B 5 mod9    【解答】显然， 。考虑到A B、A B 同奇偶，所以可 11| 966428A 91B 40 A B 5 mod11    A B 5 A 5 A B 14 A 4     能的方程组有  或  。由于B 9 ，所以只有一种可能， A B 5 B 0 B A 6 B 10     所以AB 50 。 5. 【答案】400 AB 3AE  【解答】联结 。由于 EF // ，所以S S S ，所以 EF  BC 1 FBD EBD AC 3AF  2 S1 S 2 SEBD SEDC SEBC SABC 40 ，为一个定值。 3 显然，当S S 20 时，S S 最大为 。 400 1 2 1 2 A E F