2017年中考数学二模试卷（景德镇市带答案和解释）.doc
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2017年中考数学二模试卷（景德镇市带答案和解释）
本资料为文档，请点击下载地址下载全文下载地址 2017年江西省景德镇市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．﹣3的相反数是（ ）
．3．﹣3．±3．
2．下列运算正确的是（ ）
．（﹣3）2=6．x#8226;=（x）2．x6÷x3=x2．（+）2=2+2
3．下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（ ）
．．．．
4．为迎接“劳动周”的到来，某校将九（1）班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是（ ）
．平均数．中位数．众数．方差
5．下列关于二次函数=x2﹣2x+1（＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（ ）
．没有交点
．只有一个交点，且它位于轴右侧
．有两个交点，且它们均位于轴左侧
．有两个交点，且它们均位于轴右侧
6．如图，为一颗折叠的小桌支架完全展开后支撑在地面的示意图，此时∠=90°，固定点、和活动点处于同一直线上，且：=2：3，在支架的向内折叠收拢过程中（如箭头所示方向），△边形为凸四边形，直至形成一条线段，则完全展开后∠的正切值为（ ）
．．．．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．分解因式：3﹣= ．
8．若二次根式有意义，则的取值范围是 ．
9．在平面直角坐标系中，△′′′是由△平移后得到的，△中任意一点（x0，0）经过平移后对应点为′（x0+7，0+2），若′的坐标为（5，3），则它的对应的点的坐标为 ．
10．如图，是一副形似“秋蝉”的图案，其实线部分是由正方形、正五边形和正六边形叠放在一起形成的，则图中∠的度数为 ．
11．如图，已知双曲线=（＜0）经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为（﹣8，6），则△的面积为 ．
12．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在△中，∠=90°，=4，=2，是的中点，点是边上一点，当四边形是“等邻边四边形”时，的长为 ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）解不等式组：
（2）计算：（﹣π）0﹣（45°）﹣1﹣12016+|1﹣2|
14．化简：（x﹣4+）÷（1﹣），并从0，1，2，中直接选择一个合适的数代入x求值．
15．如图，△中∠=90°，点是边上一点，以为半径作⊙，与边交于点，连接，若∠=∠，求证：是⊙的切线．
16．现有一“过关游戏”，规定：在第关要掷一颗骰子次，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关，否则不算过关．
（1）过第1关是 事件（填“必然”、“不可能”或“不确定”，后同），过第4关是 事件；
（2）当=2时，计算过过第二关的概率（可借助表格或树状图）．
17．仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法）
（1）如图①，画出⊙的一个内接矩形；
（2）如图②，是⊙的直径，是弦，且∥，画出⊙的内接正方形．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，在等腰直角三角形中．==，将△绕点顺时针旋转60°，得到△，连接，，交于点．
（1）∠的度数为 ；
（2）求证：△为等边三角形；
（3）连接，求线段的长．
19．菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄（岁）：
2939353339273335313137323836
3139323837342934383235363332
2935363739384038373938343340
3636374031383840403735403937
请根据上述数据，解答下列问题：
小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表
分组频数
：25～30
：30～3515
：35～4031
：40～45
合计56
（1）每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；
（2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征；
（3）在（1）的基础上，小彬又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在30～35岁的人数约占获奖总人数的 %（百分号前保留1位小数）；组所在扇形对应的圆心角度数约为 °（保留整数）
20．如图，已知一次函数=﹣2x+的图象与x轴、轴分别交于，两点，与反比例函数=（x＞0）交于，两点．
（1）若点的坐标为（2，），则= ，= ；
（2）在（1）的条件下，通过计算判断与的数量关系；
（3）若在一次函数=﹣2x+与反比例函数=（x＞0）的图象第一象限始终有两个交点的前提下，不论为何值，（2）中与的数量关系是否恒成立？试说明理由．
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