工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编 11 物体系统平衡.ppt

尚辅网 尚辅网 一、物体系统的概念 二、静定与静不定问题 三、物体系统的平衡 思考：物体系统中如果分析某个构件的受力，一般首先选哪个构件？ 四、综合训练 例6、图示杆件AB和BC用中间铰链连接，A为活动铰支座，C为固定端。q=15kN/m，M=20KN.m,求A、C端的约束力和B铰受的力。 课堂练习： 课堂练习： 作 业 作 业 作 业 作 业 *课 件 工 程 力 学 *工 程 力 学 尚辅网 第二章 物体系统的平衡 尚辅网 主要内容 一、物体系统的概念； 二、静定与静不定问题的判定； 四、综合训练。 三、物体系统的平衡； 尚辅网 1、概念 在工程实际中，常见的是由两个或者两个以上的构件以一定的约束方式连成一个整体的机器或结构，称为“物体系统”。在物体系统中，构件数目不止一个，约束也较多，如果物体系统是平衡的，则组成这一系统的每个局部系统以及系统中的每一个构件也必然是平衡的。如果系统中有的物体受平面汇交力系或平面平行力系作用时，则系统的平衡方程数目相应减少。 尚辅网 2、工程实例： α M2 M1 D C B A （b） 图1 （a）拱形桥；（b）四杆机构 A C B F （a） 尚辅网 1、概念 当物体系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目时，则所有未知数都能由平衡方程求出，这样的问题称为静定问题。 工程实际中，有时为了提高结构的刚度和坚固性，常常增加多余的约束，使得这些结构的未知数的数目多于平衡方程的数目，未知量就不能全部由平衡方程求出，这样的问题称为静不定问题。 尚辅网 2、工程实例： A B G A B G C A B G C A B G (a) (d) 图2 （a）（b）静定问题；（c）（d）静不定问题 (b) (b) 尚辅网 课堂练习： 判断图3中的结构属于静定还是静不定结构。 （c） 图3 （a） C F C B A F FNB FAx FAy B A α α （b） FNC F C B A F FNB FAx FAy C B A α α （d） ？ 3 2 1 G FT3 FT2 FT1 G G 3 2 1 FT3 FT2 FT1 G 尚辅网 解：1、画出AB杆的受力图 2、建立直角坐标系 3、列静力学平衡方程 例1、已知：F，a， ，求A处约束力及CD杆的受力。 C A D B a a F F Rc R’c FAx FAy x y α α=45o （a） （b） （c） R’d 图4 尚辅网 解：1、画出AB杆的受力图 2、建立直角坐标系 3、列静力学平衡方程 C A D B a a M M Rc R’c FAx FAy x y α 例2、已知：M，a， ，求A处约束力及CD杆的受力。 α=45o （a） （b） （c） R’d 图5 尚辅网 检 查 建立坐标 绘制受力图 计算结果 列平衡方程 尚辅网 ？ 尚辅网 重 难 点 物体系统由于是由多个构件组成的，所以在求解平衡问题时约束较多，需要将各个构件从 约束处分离出来以减少约束反力。 图6 支架 60o 60o 60o A B C G A B B C B 尚辅网 解：1、画出AB杆的受力图 2、建立直角坐标系 3、列静力学平衡方程 例3、已知：M=Fa， ，求A处约束力及CD杆的受力。 C A D B a a F M F M Rc R’c FAx FAy x y α α=45o （a） R’d （b） （c） 图7 尚辅网 例4、四连杆机构如图所示，已知F=4N，AB=BC=0.4m，求平衡时  作用于CD 中点的M力偶及A、D的约束力。 A D C B 45o M F 解：1、画出AB杆件的受力图 A F FB FA 2、建立直角坐标系 x y 3、列静力学平衡方程 对AB： （b） （a） 图8 C B F’B F’C 尚辅网 解：1、画出CD杆件的受力图 C B C 45o M F’B F’C FC FD 2、建立直角坐标系 x y 3、列静力学平衡方程 对CD： （d） 尚辅网 例5、如图所示结构中，试求A、B 、C的约束力。 a a a 3a F F C A B C A F FAx FAy FCy FCx 解： 一 1、画出AC杆件的受力图 2、建立直角坐标系 3、分别列平衡方程 对AC杆 x y （a） （b） 图9 尚辅网 F FBy FBx F’Cy F’Cx 二 1、画出BC杆件的受力图 2、建立直角坐标系 3、分别列平衡方程