工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编 7 平面力偶系.ppt

尚辅网 尚辅网 一、平面力偶系的合成 二、平面力偶系的平衡条件 三、平面力偶系的平衡方程应用 思考：1、力偶是否可用一个力来平衡？为什么？ 课堂练习： 课堂练习： *课 件 工 程 力 学 *工 程 力 学 尚辅网 第二章 平面力偶系 尚辅网 主要内容 一、平面力偶系的合成； 二、平面力偶系平衡条件。 三、平面力偶系平衡方程的应用。 尚辅网 1、概念: 设在刚体基本平面上有力偶M1、M2、…Mn的作用，力偶对刚体只产生转动效应，称为平面力偶系。 MR=M1+M2+…+Mn=∑M 图1 气缸盖 尚辅网 2、合成 在同一平面内的任意多个力偶可合成为一个合力偶。 图2 力偶合成 （a）平面力偶系（b）合力偶 （a） （b） MR=M1+M2+…+Mn=∑M 尚辅网 平面力偶系平衡就是合力偶矩等于零。因此，平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。 尚辅网 例1、钳工用丝锥攻螺纹时，作用在绞杠上的两个力分别为F1和F2 ，已知 F1 = F2 =6N, d=50mm，求螺纹上产生的力偶M。 解：根据力偶系平衡条件，力偶矩等于每一个力偶对转动中心o力偶矩的代数和。 图 2-12 图3 F1 F2 d M 丝锥攻螺纹---动画演示 o 尚辅网 例2、用多头钻床在水平放置的工件上钻孔时，每个钻头给工件施加一个力偶如图3所示，已知：M1 = M2 = M3 = M4 = 15N. m，求工件受到的总切削力偶矩M为多大。 解：取工件为研究对象。作用于工件的力偶有四个，各力偶矩大小相等，转向相同，而且作用在同一平面内。求出合力偶，总切削力偶矩为负号表示M为顺时针转向。知道了总切削力偶矩的大小和转向后，就可考虑钻孔时对工件的夹紧措施，设计夹具。 图4 m4 m3 m2 m1 M1 M2 M3 M4 尚辅网 FB FA 例3、如图5所示的多孔钻床在汽缸盖上钻四个直径相同的圆孔，每个钻头作用于工件的切削力构成一个力偶，且各力偶矩的大小M1= M2 = M3 = M4 = 20N?m，力偶转向如图5所示，试求钻床作用于汽缸盖上的合力偶矩MR以及作用在连接件上的力。 M1 M2 M3 M4 图5 气缸盖 解：（1）画出汽缸盖受力图，盖上力偶系的合力偶矩为 ∑M=MR=M1 + M2 + M3 + M4 =（-15）×4 = -60N?m （2）∑M=0 即： FB l-MR=0 FB =MR/l 尚辅网 图6 重 点 当构件只受到力偶作用时，支座产生的约束反力也构成力偶，绘制受力图时按照力偶性质绘制。 B C FC FB A B C B A M （a） M FB FA （b） （c） B C FC FB 尚辅网 例4、如图7所示的梁AB作用一力偶，其力偶矩的大小M1=100N?m ，梁长l= 5m，不计梁的自重，求A、B两支座的约束力。 图7 A B M l RAY RB M x y 解：1、画梁的受力图，受到力偶系作用。 2、建坐标 3、列平衡方程 尚辅网 例5、如图8所示的梁AB作用一力偶，其力偶矩的大小M1=100N?m ，梁长l= 5m，不计梁的自重，求A、B两支座的约束力。 图8 A B M l RA RB M 解：1、画梁的受力图，受到力偶系作用。 2、列平衡方程 30o 30o 30o 尚辅网 图9 F4 F3 F2 F1 M 例6、图9所示电动机轴通过联轴器与转轴连接，联轴器上的四个螺栓的孔心均匀地分布在同一圆周上，螺栓孔所在圆的直径d = 150mm，电动机轴传递给联轴器的力偶矩M= 2.5N.m，求每个螺栓所受的力。 解：联轴器受螺栓共四个力作用，各力构成两对力偶，各力偶矩大小相等，转向相同，联轴器平衡。因此 尚辅网 例7、图10所示四连杆机构，已知OA、OB分别受到力偶作用M1 ，  （1）画出OA、OB 受力图， （2）求维持机构平衡时作用于CD杆上的力偶矩M2应为多大？ M2 O B A O1 A B F1 F2 M1 解：1、画杆AB受力图。 AB为二力杆。 图10 （a） （b） 2l/3 l 2l/3 尚辅网 M1 M2 A B O1 O F1 F2 FO FO1 2、分别画杆OA、OB受力图。根据作用与反作用关系画出A、B两点的力，又根据平面力偶系的平衡绘制O1 、O的力， F‘2 与FO1 、 F’1与FO分别构成力偶。 （c） （d） 3、分别列平衡方程。 尚辅网 ？ 尚辅网 D C B A 1、如下图所示，一对力F沿着哪一个方向施加力偶矩最大，即 （ ）。