天津市河北区2021届新高考第四次质量检测数学试题含解析.pdf

天津市河北区2021届新高考第四次质量检测数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 2 2 x y   1 E  1 ab0 A F B C ．设椭圆 ： 的右顶点为 ，右焦点为 ， 、 为椭圆上关于原点对称的两点， 2 2 a b BF AC M M AC E 直线 交直线 于 ，且 为 的中点，则椭圆 的离心率是（ ） 2 1 1 1 A． B． C． D． 3 2 3 4 【答案】C 【解析】 【分析】 OF 1 c 1 OM OM ABC OFM :AFB   连接 ， 为 的中位线，从而 ，且 ，进而 ，由此能求出 FA 2 ac 2 椭圆的离心率. 【详解】 如图，连接OM ， 2 2 Q x y   E  1 ab0 A F 椭圆 ： 的右顶点为 ，右焦点为 ， 2 2 a b B C B 、 为椭圆上关于原点对称的两点，不妨设 在第二象限， BF AC M M AC 直线 交直线 于 ，且 为 的中点 OM 为ABC的中位线， OF 1 OFM :AFB，且  ， FA 2 c 1   ， ac 2 c 1 E e  . 解得椭圆 的离心率 a 3 故选：C 【点睛】 本题考查了椭圆的几何性质，考查了运算求解能力，属于基础题. 2020 i 3i 2．若z ，则 的虚部是（z ） 1i A．i B．2i C．1 D．1 【答案】D 【解析】 【分析】 abi 通过复数的乘除运算法则化简求解复数为： 的形式，即可得到复数的虚部. 【详解】    2020 13i 1i 2 i 3i 13i 12i3i 由题可知z      2 2i， 1i 1i 1i 1i 1i 所以 的虚部是z 1. 故选：D. 【点睛】 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，属于基础题. 3