天津市河北区2015届高三总复习质量检测(二)数学(理)试题.doc

河北区201－201学年度高三年级总复习质量检测（） 数 学（理工类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。 2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3． 本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式： · 如果事件A，B互斥，那么 P（A∪B）＝P（A）＋P（B） · 如果事件A，B相互独立，那么 P（AB）＝P（A）P（B） · 球的表面积公式 S＝ 球的体积公式 V＝ 其中R表示球的半径 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）已知i是虚数单位，，则 （A） （B） （C） （D） 的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） 已知变量x，y满足的不等式组 表示的是一个直角三角形围成的 平面区域，则实数k的值为 （A） （B）0或 （C） （D）0或 下列说法中错误的是 命题若，则的逆否命题是若，则 （B）若则”是”的充要条件 （C）已知命题p和q，若为假命题，则与中必一真一假 （D）若命题p：，则： 双曲线的焦点，与一条渐近线 交于点A，的面积为(O为原点)，则抛物线的准线方程为 （A） （B） （C） （D） 的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，则直线与曲线 围成的封闭区域的面积为 （A）（B） （C） （D） 如图，在边长为1的正三角形中，分别为边上的动点，且满足 ，，其中，分别是的 中点，则的最小值为 （A）（B）（C）（D） （8）若定义在上的函数 对任意的，，则称函数为 “H函数”. 给出下列函数： ①； ②； ③； ④ 其中函数是“H函数”的个数是（A） （B） （C） （D） 河北区201－201学年度高三年级总复习质量检测（） 数 学（理工类） 第Ⅱ卷 注意事项： 1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2． 用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。 3． 本卷共12小题，共110分。 题 号 二 三 总 分 （15） （16） （17） （18） （19） （20） 分 数 得 分 评卷人 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上 （9）以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分(单位：分) 若甲运动员的中位数为，乙运动员的众数为，则的值是______________． （第题）（第题）（10）某程序框图如图所示，则输出的S的值是______________． 如图，已知是圆的切线，是切点，直线交圆于两点，是 的中点，连接并延长交圆于点，若， 则 ． （第题）（第题） ． （13） 在以O为极点的极坐标系中与圆 (为参数) 交于M，N两点，则_____________． 14）已知函数，，， 使成立，则实数的取值范围是______________． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 得 分 评卷人 （15）（本小题满分13分） 已知函数，其中，若的最小正周期为． （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）在中，角的对边分别是，且满足 求函数的取值范围． 请将答案写在答题纸上 得 分 评卷人 （16）（本小题满分13分） 现有4个学生去参加某高校的面试，面试要求用汉语或英语中的一种回答问题，每个学生被要求用英语回答问题的概率均为． （Ⅰ）求这4个学生中恰有2人用英语回答问题的概率； （Ⅱ）若分别表示用汉语，英语回答问题的人数，记，求随机变量的概率分布和数学期望． 请将答案写在答题纸上 得 分 评卷人 （17）（本小题满分13分） 如图，四棱锥底面菱形，，的 中点．