第5课时加法结合律与交换律.doc

加法的结合律与交换律 教学内容：青岛版四年级下册13—14页 教学目标： 结合具体情境，在解决问题的过程中逐步理解并掌握加法结合律和交换律，并能用字母表示。 引导学生经历“发现联系—举例验证—揭示规律—字母表达—应用巩固”的过程，培养学生观察和抽象概括能力。 在解决问题的过程中，帮助学生初步体验观察、比较、猜想、验证、归纳的数学方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点：理解并掌握加法的结合律和交换律，能用字母表示出来 教学难点：在探索过程中，发现并概括出加法的运算规律 教学过程： 创设情境，提出问题 今天我们继续了解黄河的有关知识。（多媒体课件出示黄河走向的情境图，地图展示黄河的长度及流域面积。）引导学生观察情境图，能知道哪些数学信息？根据图中信息能提出什么数学问题？ 预设：（1）黄河流域的面积是 多少万平方千米？（2）黄河全长多少 千米？…… 学生还可能提出其他问题，应 予以肯定。教师主要板书出体现本 节课核心的两个问题。 探究加法的结合律 1.自主学习，合作探究 对于以上两个问题，同学们应该怎样解决？（学生独立列式计算，教师选出几种不同的运算顺序进行板书） 预设：（1）黄河流域的面积是多少万平方千米？ 方法一: 先算上、中游的流域面积， 方法一: 先算中、下游的流域面积， 再加上下游的流域面积。 再加上上游的流域面积。 列式计算 列式计算 39+34+2 39+（34+2） =73+2 =39+36 =75（万平方千米） =75（万平方千米） （2）黄河全长多少千米？ 列式计算 列式计算 3470+1210+790 3470+（1210+790） =4680+790 =3470+2000 =5470（千米） =5470（千米） 学生自主学习，然后小组合作，交流探讨： ①两种算法的思路有什么不同？ ②两种算法结果一样，两个算式中间能否划等号？ ③你能从以上计算过程中发现什么规律？验证猜想并用字母表示。 2.汇报交流，评价质疑 小组选派学生代表进行汇报（预设）： （1） 方法一: 先算上、中游的流域面积， 方法二: 先算中、下游的流域面积， 再加上下游的流域面积。 再加上上游的流域面积。 发现：两种算法结果一样，两个算式可以划等号。 （2） 方法一: 先算上、中游的长度， 方法二: 先算中、下游的长度， 再加上下游的长度。 再加上上游的长度。 发现：两种算法结果一样，两个算式可以划等号 教师板书：(39+34)+2=39+（34+2）; (3470+1210)+790=3470+（1210+790） 教师解释强调：等号左边的式子加了一个括号表示强调把前两个数结合相加，与按顺序计算的实质是一样的。 质疑：从上面两组算式的计算顺序中，能发现什么规律？ 学生小组讨论后，汇报（预设）： 在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数计算出来的结果是一样的。 学生提出疑问：这是一个规律吗?是不是适用于其他加法算式？ 教师：这个问题很好，大家一起想办法验证一下这个规律。 学生通过小组讨论，举出充分的例子验证猜想(预设)： 这是加法运算的一个规律，可以举出很多例子来验证，如下 （35+63）+15 = 35+（63+15） (235+82)+18 = 235+(82+18) …… …… …… 教师评价：经过验证，这确实是加法运算的一个规律，叫加法的结合律。如果三个加数分别用字母a,b,c表示，你能用字母表示出加法的结合律吗？ 3.抽象概括，总结提升 教师总结：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，结果是一样的，这就是加法的结合律。字母表示为： (a+b)+c=a+(b+c)。 探究加法的交换律 1.自主学习，合作探究 学生分小组交流探究，完成下面的填空，观察这几个算式，你发现什么规律？验证猜想并用字母表示出来。 2.汇报交流，评价质疑