【数学】广东省阳江市阳东一中2016-2017学年高二(下)第一次质检试卷(文)(解析版).docx

广东省阳江市阳东一中2016-2017学年高二（下）第一次质检试卷（文）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．复数z=2﹣i在复平面对应的点在第几象限（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．当a=3时，如图的程序框图输出的结果是（　　）A．9B．3C．10D．63．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度4．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线x′2+y′2=0，则曲线C的方程为（　　）A．25x2+9y2=0B．25x2+9y2=1C．9x2+25y2=0D．9x2+25y2=15．如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据．由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=﹣0.7x+a，则a=（　　）月份x1234用水量y4.5432.5A．10.5B．5.15C．5.2D．5.256．利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k＞3.841，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（　　）p（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83A．25%B．97.5%C．5%D．95%7．如图的等高条形图可以说明的问题是（　　）A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握8．曲线C的参数方程为（α为参数），M是曲线C上的动点，若曲线T极坐标方程2ρsinθ+ρcosθ=20，则点M到T的距离的最大值（　　）A．B．C．D．9．直线（t为参数，0≤a＜π）必过点（　　）A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）10．若圆的方程为（θ为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（　　）A．相交过圆心B．相交而不过圆心C．相切D．相离11．在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（　　）A．B．C．D．12．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（　　）A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．我们把1，4，9，16，25，…这些数称为正方形数，这是因为这些数目的点可以排成正方形（如图）．由此可推得第n个正方形数是　　．14．复数z在复平面内对应的点是（1，﹣1），则=　　．15．直角坐标P（﹣1，1）的极坐标为（ρ＞0，0＜θ＜π）　　．16．实数x，y满足，则2x+y的最大值是　　．　三、解答题（共6道小题，70分）17．（10分）（1）计算：（﹣3+i）（2﹣4i）；（2）在复平面内，复数z=（m+2）+（m2﹣m﹣2）i对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．18．（12分）已知圆O的参数方程为（θ为参数，0≤θ＜2π）．（1）求圆心和半径；（2）若圆O上点M对应的参数θ=，求点M的坐标．19．（12分）某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100（1）从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？注：．P（K2≥k）0.250.150.100.025 k1.3232.0723.8415.024 20．（12分）己知下列三个方程x2+4ax﹣4a+3=0，x2+（a﹣1）x+a2=0，x2+2ax﹣2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．21．（12分）某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如表所示年份200x（年）01234人口数 y （十万）5781119（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）据此估计2005年该城市人口总数．参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=