广东省江门一中2015-2016学年高一(上)第一次月考数学试卷(解析版).doc
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2015-2016学年广东省江门一中高一（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题6分，共计60分，）
1．设集合M=m∈Z|﹣3m＜2}，N=n∈Z|﹣1n≤3}，则M∩N=（ ）
A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣1，0，1，2
2．若函数，则的值是（ ）
A．9 B． C． D．4
3．已知A=x|﹣x21＜0}，B=x|x2+x≤6}，则A∩B=（ ）
A．x|﹣3x＜﹣1或1x≤2} B．x|﹣3x≤﹣1或1x＜2}
C．x|﹣3x≤﹣1或1x＜2} D．x|﹣3x≤﹣1或1x≤2}
4．江门对市民进行经济普查，在某小区共400户居民中，已购买电脑的家庭有358户，已购买私家车的有42户，两者都有的有34户，则该小区两者都没购买的家庭有（ ）户．
A．0户 B．34户 C．42户 D．358户
5．设全集U=R，A=x|x＞0}，B=x|x＞1}，则A∩UB=（ ）
A．x|0≤x＜1} B．x|0＜x≤1} C．x|x＜0} D．x＞1}
6．如果函数f（x）=x22（a﹣1）x2在（﹣∞，4上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a﹣3 B．a﹣3 C．a5 D．a5
7．若log2a0，（）b1，则（ ）
A．a1，b0 B．a1，b0 C．0a＜1，b0 D．0a＜1，b0
8．下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2（0，∞），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）的是（ ）
A．f（x）=ex B．f（x）=（x﹣1）2 C．f（x）= D．f（x）=x1
9．已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x0时，f（x）=x2﹣2x，则当x0时，f（x）的解析式是（ ）
A．f（x）=﹣x（x2） B．f（x）=x（x﹣2） C．f（x）=﹣x（x﹣2） D．f（x）=x（x2）
10．已知函数y=f（x）在R上为减函数，且f（0）=1，f（1）=0，则f（x）0的解集是（ ）
A．（0，∞） B．（0，1） C．（1，∞） D．（﹣∞，1）
二、填空题（每小题5分，共计20分，将答案填入答题卡内）
11．函数y=的定义域是 ．
12．函数y=x2﹣4x6，x1，5的值域是 ．
13．定义A﹣B=x|x∈A且xB}，若A=2，4，6，8，10，B=1，4，8，则A﹣B= ．
14．不等式x2mx+n＜0的解集为x|﹣3x＜2}，则mn= ．
三、解答题（本大题共5小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
15．计算：
（1）﹣22（﹣）﹣（0.7）lg1log34﹣log312；
（2）lg5（lg8lg1000）（lg2）2lg+lg0.06．
16．已知集合A=x|2a≤x≤a+3}，B=x|x＜﹣1或x1}
（I）若A∩B=，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A∪B=R，求a的取值范围．
17．证明函数f（x）=x在（1，∞）上是增函数．
18．函数f（x）=﹣x22ax+1﹣a在区间0，1上有最大值2，求实数a的值．
19．定义在R上的函数对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）f（y），且当x0时，f（x）0，
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）的单调性；
（3）若f（1）=2，解不等式f（3x4）4．
2015-2016学年广东省江门一中高一（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题6分，共计60分，）
1．设集合M=m∈Z|﹣3m＜2}，N=n∈Z|﹣1n≤3}，则M∩N=（ ）
A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0，1，2 D．﹣1，0，1，2
【考点】交集及其运算．
【分析】由题意知集合M=m∈z|﹣3m＜2}，N=n∈z|﹣1n≤3}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．
【解答】解：M={﹣2，﹣1，0，1，N=﹣1，0，1，2，3，
M∩N={﹣1，0，1，
故选B．
2．若函数，则的值是（ ）
A．9 B． C． D．4
【考点】函数的值．
【分析】先求出f（）的值，再根据f（）的值判断运用哪段解析式，即可求得的值．
【解答】解：，
＞0，
f（）===﹣2，
﹣20，
=f（﹣2）=2﹣2=，
=．
故选C．
3．已知A=x|﹣x21＜0}，B=x|x2+x≤6}，则A∩B=（ ）
A．x|﹣3x＜﹣1或1x≤2} B．x|﹣3x≤﹣1或1x＜2}
C．x|﹣3x≤﹣1或1x＜2} D．x|﹣3x≤﹣1或1x≤2}
【考点】交集及其运算．
【分析】化简集合A、B，根据交集的定义计算A∩B即可．
【解答】解：A=x|﹣x21＜0}={x|x2＞1}={x|x＜﹣1或x1}，
B=x|x2+x≤6}={x|x2+x﹣60}={x|﹣3x≤2}，
则
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