《相似三角形》专题训练 苏科版2017.doc

PAGE PAGE 4 《相似三角形》专题训练 一、选择题 1．(2009中考变式题)如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　) 2.(2011中考预测题)小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为(　　) A.eq \f(8,15)米 B．1米 C.eq \f(4,3)米 D.eq \f(8,5)米 3．(2009中考变式题)如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P在(　　) A．P1处　　　 　　　B．P2处 C．P3处　　　 　　　D．P4处 4．(2010·黄冈)如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为(　　) A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D．无法确定 5.(2009中考变式题)如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外)，过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．(2011中考预测题)兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一 级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为(　　) A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米 7．(2010·武汉)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，BD⊥DC，BD＝DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N.下列结论： ①BH＝DH；②CH＝(eq \r(2)＋1)EH；③eq \f(S△ENH,S△EBH)＝eq \f(EH,EC). 其中正确的是(　　) A．①②③ B．只有②③ C．只有② D．只有③ 8. （2012黑龙江牡丹江3分）如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有【 】． A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 9. （2012湖北咸宁3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为【 】． A．(，0) B．(，) C．(，) D．(2，2) 10. （2012贵州毕节3分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是【 】 A.（2，4） B.( ,) C.(,) D.( ,) 二、解答题 1(2009中考变式题)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE. (1)当BD＝3时，求线段DE的长； (2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F，求证：△FAE是等腰三角形． 2(2010·珠海)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. (1)求证：△ADF∽△DEC. (2)若AB＝4，AD＝3eq \r(3)，AE＝3，求AF的长． 3、如图,已知，在△ABC中,BA=BC=20㎝，AC=30㎝,点P从A点出发,沿AB以4㎝/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发,沿CA以3㎝/s的速度向A点运动,设运动时间为x， （1）当x为何值时,PQ∥BC； （2）当S△BCQ∶S△ABC=1∶3时,求S△BPQ∶S△ABC的值； BPACQ（3） B P A C Q 4．（2013．苏州）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G． (1)求证：△APB≌△APD． (2)已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的 长为y． ①求y与x的函数关系式； ②当x＝6时，求线段FG的长． ABCDE图15．（2009.盐城中考）（本题满分12分）如图