相似三角形证明专题训练一.doc

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相似三角形证明专题训练一

1、如图：已知，试说明：△ABC∽△ACD

A

A

D

B

C

E

2、如图，在中，，过作交于，试说明：△ABC∽△AED

3、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明：△ADE∽△EFC。

4、如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：．

5、如图，梯形ABCD中，AB//DC，∠B=，E为BC上一点，且AE⊥ED。试说明：∽△ECD．

6、(2009年梅州市)如图，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G．试说明：；

D

D

C

F

E

A

B

G

FEDCBA7

F

E

D

C

B

A

求证：△ABC∽△FDE．

8．如图，在中，，线段BD是∠ABC平分线交AC于D，试说明：△ABC∽△BDC；

9、如图：已知，说明：·

10.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，

∠ABC=∠ADE．

(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；

(2)请分别说明两对三角形相似的理由．

11、（2009年甘肃庆阳）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．

△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．

12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于D和E.

求证：AD·EC=AC·BD

证明：

13.如图，AB为⊙O的直径，CF⊥AB于E，交⊙O于D，AF交⊙O于G.

求证：AC·DG=AG·DF

证明：连结CG