三角形专题(相似于全等基础训练).doc

三角形专题（相似于全等基础训练） 一、选择题（每小题3分，共33分） 1．(2011年茂名)如图，在△ABC中．D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝5，则BC等于 ( ) A．6 　　　　　 B．8 　　　　 C．10 　　　 D．12 2．（2011年十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．过角尺顶点C作射线OC．由做法得△MOC≌△NOC的依据是 ( ) A．AAS 　　　 B．SAS 　　　　C．ASA 　　 D．SSS 3．(2011年威海)在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝ ( ) A．1：2 　　　 B．1：3 　　　 C．2：3 　　　 D．2：5 4．（2011年北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为 ( ) A． B． 　 C． 　 D． 5．（2011年威海）在△ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等 ( ) A．EF∥AB 　 B．BF＝CF 　　 C．∠A＝∠DFE D．∠B＝∠DEF 6．（2011年宿迁）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( ) A．AB＝AC 　 B．BD＝CD 　 C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 7．（2011年潍坊）如图，△ABC中，BC＝2，DE是它的中位线，下面三个结论：①DE＝1；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有 ( ) A．0个 　　　 B．1个 　　　 C．2个 　　　D．3个 8．（2011年南昌）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是 ( ) A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC 9．（2011年荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有 ( ) A．1对 　　　B．2对 　　　 C．3对 　　　 D．4对 10．（2011年陕西）如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H．则图中相似三角形共有 ( ) A．2对 　　　 B．3对 　　　C．4对 　　　D．5对 11．（2011年重庆）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△PQC＝3．其中正确结论的个数是 ( ) 　A．1 　　　　 B．2 　　　　 C．3 　　　　 D．4 二、填空题（每小题4分，共16分） 12．（2011年湖州）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD＝1，则BC的长是_______． 13．（2011年重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点．若AD：AB＝1：3．则△ADE与△ABC的面积比为______． 14．（2011年扬州）如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN＝6，则BC＝_______． 15．（2011年江西省）如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB＝30°；有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE＝：4．其中正确结论的序号是______． 三、解答题（共51分） 16．（7分）（2011年广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE＝AF． 求证：△ACE≌△ACF． 17．（8分）（2011年台州）如图，在□ABCD中，分别延长BA、DC到点E、H，使得AE＝AB，CH＝CD．连