余弦定理(公开课)资料.ppt

* * C B A a b c 复习回顾 1、在直角三角形ABC中，设AC=b,BC=a,求斜边AB的长？ c2 = a2+b2 已知两边及其夹角是90度，求第三边。 如果夹角不是直角我们能够求出第三边吗？ C B A c a b ﹚ ﹚ 若△ABC为任意三角形， 已知角C， a, b,求边 c. 我们是如何应用向量的知识来证明勾股定理的？ 新课讲授 探究 AB= CB - CA 动手算一算！ 分析 A B C b a c C B A c a b ﹚ ﹚ 证明： 若△ABC为任意三角形，已知角C， a, b,求边 c. 设 由向量减法的三角形法则得 观察上式的特点？你能写出 1、等式是二次式 2、左边的边对应右边的角 C B A c a b ﹚ 余弦定理 你能用语言叙述这个定理的内容吗？ 余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 比较一下余弦定理和勾股定理，它们之间有什么关系？ C B A b a c 归纳 已知三边,怎样求三个角的余弦值呢？ 推论： C B A b a c 思考 C A B a b c 典例分析 通过以上三个例题以及余弦定理的形式你能够总结出定理的适用范围吗？ 题型一、已知两边及夹角，求第三边和其他两个角。 题型二、已知三边或者三边关系，求角 题型三、判断三角形的形状 随堂练习 C B A b a c 余弦定理可以解决的有关三角形的问题： 1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。 2、已知三边求三个角； 3、判断三角形的形状 余弦定理： 推论: 课堂小结 第三组：1、2 第二组：1、2、3 第一组：4、5、6 作业布置