1.2正弦余弦定理应用说课稿公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

1.2正余弦定理应用(2)

正弦定理：a2=b2+c2－2bccosAb2=a2+c2－2accosBc2=a2+b2－2abcosC余弦定理：复习

例3:如图1.2-4AB是底部B不可达成的一种建筑物，A为建筑物的最高点。设计一种测量建筑物高度AB的办法.应用二：测量高度

解：选择一条水平基线HG,使H、G、B三点在同一条直线上，由在H,G两点用测角仪器测得A的仰角分别为α，β，CD=a.测角仪器的高为h,那么，在△ACD中，根据正弦定理可得：

例4如图1.2-5在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α=54040,在塔底C处测得A处的俯角β=5001。已知铁塔BC部分的高为27.3m,求出山高CD（精确到1m）.应用二：测量高度

解：在△ABC中,BCA=900+β,ABC=900-α,BAC=α-β,BAD=α.根据正弦定理得：答：山的高度约为150米。△

例5:一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北150的方向上，行驶5km后达成B处，测得此山顶在西偏北250的方向上，仰角为80，求此山的高度CD.应用二：测量高度

答:山的高度大概为1047米。△

正弦、余弦定理的应用：a2=b2+c2－2bccosAb2=a2+c2－2accosBc2=a2+b2－2abcosC小结

作业课本15页练习1----3题；课本22页习题1.25----8题