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正弦定理

探究

CABacb问：在任意三角形中，这一关系式与否成立呢？如何证明？

探究：

（三角形面积公式）证明办法2：（正弦定理）

证明办法3：作出△ABC的外接圆⊙O，连接BO交⊙O于A’，连CA’，则△A’CB为直角三角形，同理可证：（R为△ABC外接圆半径）ABC.O

正弦定理：在一种三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即ABC注意：（1）正弦定理适合于任何三角形.（2）(R为△ABC外接圆半径)）（3）结构特点:每个等式可视为一个方程(知三求一)解三角形:已知三角形的几个元素求其它元素的过程(4）公式变形:

正弦定理例题解说已知两角和任意一边，能够求出其它两边和一角。

正弦定理例题解说已知两边和其中一边的对角，能够求出三角形的其它的边和角。【例2】

正弦定理能够解什么类型的三角形问题？2、已知两边和其中一边的对角，能够求出三角形的其它的边和角。那么是不是这样的三角形一定存在呢？1、已知两角和任意一边，能够求出其它两边和一角。正弦定理的应用解三角形:已知三角形的几个元素求其它元素的过程.

小结1、正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即2.正弦定理可解以下两种类型的三角形：（1）已知两角及一边；（2）已知两边及其中一边的对角.R是△ABC的外接圆半径（3）