江苏省苏州市震泽中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题.doc

江苏省震泽中学高一上学期数学期中考试试卷 2015-11-5 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效． 1．已知集合Z}，则集合= ． 2、=________________ 3．函数的定义域是 . 4．下列各组函数中，是同一个函数的有 .(填写序号) ①与 ②与 ③与 ④与 5. 已知集合，，且，则的值为_______． 6．设是从集合到集合的映射，则满足的所有映射的个数为　　 个． 7.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=- 2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为 8.幂函数的图象过点(2,)，则它的单调递增区间是________________. 9.设, 则a，b，c的大小关系是 （按从小到大的顺序）. 10.函数的值域为 ． 11. 函数的单调递增区间是　　 . 12.若方程有解，则a的取值范围是 . 13、已知 是上的减函数，那么的取值范围是 　　 . 14、已知函数是定义在R上的奇函数，且当x＜0时， 则方程有 个实根． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、(本小题满分14分) 已知集合,,, R． （1）求；（2）求(CA)；（3）如果A，求a的取值范围。 16．（本题满分14分） 已知函数的图像经过点（2，),其中. （1）求的值； （2）求函数的值域． 17． (本小题满分14分) 已知 （1）求f(x)的定义域.（2）判断f(x)的奇偶性，并给出证明. （3）当a＞1时，求使的x取值范围. 18. (本小题满分16分) 市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析，发现有如下规律：该商品的价格每上涨x％(),销售数量就减少kx％(其中为常数)．目前，该商品定价为a元，统计其销售数量为b个． （1）当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售总金额达到最大，最大值为多少？ （2）在（1）的条件下，求当时使的的范围； （3）求的取值范围，使得在适当的涨价过程中，销售总金额能不断增加． 19.（本小题满分16分） 设函数， 是定义域为的奇函数． （1）求的值， （2）判断并证明当时，函数在上的单调性； （3）已知，若对于时恒成立.请求出最大的整数． 20．（本题满分16分） 已知函数，． （1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围； （3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围． 一、填空题： 1、 2、 3、 4、③④ 5、0，1，-1 6、5 7、1.4 8、(-∞,0) 9、bac 10、 11、 12、 13、 14、2 二、解答题： 15、 .解: (1) （2）. （3）A, . 16、（1）可求得，……………………………6分 （2）因为，所以，…………………8分 …………………10分 当即时，，…………………12分 当即时，…………………14分 17、（1） …………………………………4分 （2）奇函数…………………………………………5分 （3）………………………………………5分 18、.解：依题意，价格上涨x％后，销售总金额为： ％％= …………3分 （1）当时 …………4分 ,即商品价格上涨50％时 …………5分 最大为 答：商品价格上涨50％时，销售的总金额达到最大，最大值为． …………7分 （2）在（1）的条件下，当时， 由图像可知， …………11分 （