江苏省东台市三仓中学2014-2015年度高一上学期期中考试数学试题附解析.doc

江苏省东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1. 若集合，集合，则 ▲ . 2．函数的定义域为 ▲ . 3．若函数是偶函数，则 ▲ ．4．满足，则实数的取值范围是 ▲ . 5．为奇函数，则 ▲ . 6．满足，且，则 ▲ ．7．，集合，若，则实数的取值范围是 ▲ . 8．在区间上单调递增，且在区间上单调递减，则实数的取值范围是 ▲ . 9．，若，则实数的取值范围是 ▲ . 10．是奇函数，则实数的值为 ▲ . 11．的解，其中，则 ▲ . 12．的定义域为，则的值域为 ▲ . 13. 已知函数，，且使为整数的最大值为 ▲ . 14．的不等式≤0对任意都成立，则实数的取值 集合是 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分14分)，集合，求. 16. (本小题满分14分)为奇函数，当时，，若，求实数的值. 17. (本小题满分14分). （1）当时，求方程的解； （2）若，求函数的最小值（用表示）. 18. (本小题满分1分)且模拟该产品的年生产量与年份的关系，设2013年为第一年即. （1）若，试求函数的解析式； （2）若，由于生产规模的限制，估计2015年该产品的生产量不会突破1200件（即生产量件），试依此估计求出的取值范围． 19. (本小题满分1分)的图象上三点的横坐标依次为，记的面积为. （1）求函数的解析式； （2）判断并证明函数的单调性. 20. (本小题满分1分). （1）若函数为偶函数，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若函数在不单调，求实数的取值范围； （3）当时，先求函数的最小值，再判断并证明函数的奇偶性.  参考答案 一、填空题： 1、；2、；3、0；4、；5、1； 6、；7、；8、； 9、或；10、2；11、-3；12、；13、728；14； 二、解答题： 15、； 16、； 17、（1）；（6分） （2）；（8分） 18、（1）； （6分）（2）；（10分） 19、（1）；（8分） （2）单调递减，证明略；（8分） 20、（1）；（3分）（2）；（3分）