一元二次方程及根与系数的关系.doc

PAGE  PAGE 8 22.2.5解一元二次方程 学习目标： 1、理解并掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程的方法 2、选择合适的方法解一元二次方程 重点、难点 重点：用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程 难点：选择合适的方法解一元二次方程 【课前预习】 一、梳理知识 1、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次 2、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表： 方法名称理论根据适用方程的形式直接开平方法平方根的定义或配方法完全平方公式所有的一元二次方程公式法配方法所有的一元二次方程因式分解法两个因式的积等于0，那么这两个因式至少有一个等于0一边是0，另一边易于分解成两个一次因式的乘积的一元二次方程3、一般考虑选择方法的顺序是： 直接开平方法、分解因式法、配方法或公式法 二、用适当的方法解下列方程： 1. 2. 3、X（x-2）+X-2=0 4. 5、5x2-2X- =x2-2X+ 6. 【课堂活动】 1．用直接开方法解方程： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2．用因式分解法解方程： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3．用配方法解方程： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 4．用公式法解方程： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 活动3：课堂小结 解一元一次方程的方法： 【课后巩固】 1．用直接开方法解方程： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2．用因式分解法解方程： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 3．用配方法解方程： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 4．用公式法解方程： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 22.2.6一元二次方程根与系数的关系 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 主备：徐中国 审核：姜艳 薛柏双 备课时间： 上课时间： 学习目标： 1．理解并掌握根与系数关系：，； 2．会用根的判别式及根与系数关系解题. 重点、难点 重点：理解并掌握根的判别式及根与系数关系. 难点：会用根的判别式及根与系数关系解题； 【课前预习】阅读教材P40 — 42 , 完成课前预习 1、知识准备 ( 1 ) 一元二次方程的一般式： （2）一元二次方程的解法： （3）一元二次方程的求根公式： 2、探究1：完成下列表格 方 程25x2+3x-10=0-3问题：你发现什么规律？ ①用语言叙述你发现的规律； ②x2+px+q=0的两根,用式子表示你发现的规律。 探究2：完成下列表格 方 程2x2-3x-2=02-13x2-4x+1=01问题：上面发现的结论在这里成立吗？ 请完善规律； ①用语言叙述发现的规律； ② ax2+bx+c=0的两根,用式子表示你发现的规律。 3、利用求根公式推到根与系数的关系（韦达定理） ax2+bx+c=0的两根= , = = = = = = = =