第二章数值变量的统计描述方案.PDF

第二章 数值变量的统计描述 学习内容 第一节 数值变量的频数表 第二节 描述集中趋势的指标 第三节 描述离散趋势的指标 第四节 正态分布及其应用 2017/4/27 1 学习目标 1．掌握描述集中趋势及离散趋势指标的适用 条件，掌握均数和标准差直接法的计算，掌握标准 正态分布曲线下面积的分布规律，掌握正态分布资 料95%、99%医学参考范围估计。 2．熟悉标准正态变换。 3．了解频数表的编制及资料的频数分布特征， 了解正态分布及标准正态分布的概念和特征。 2017/4/27 2 重点内容辅导 弄清数值变量统计描述的目的是：了解资料的分 布类型，并根据分布的类型选用适当的指标描述其集 中趋势与分散趋势。若资料服从正态分布，可用正态 法估计其参考值范围。 第一节 数值变量的频数表 一、频数表的编制 当数值变量的观察值较多时，为了了解资料的规律 和分布类型，需要对资料进行整理，编制频数分布表。 频数表包括:一些有序的组段及落在各组段内的观察 值的个数，即频数。 频数分布表编制的步骤： 1.求极差 R=数据最大值-最小值。 2.确定组数、组距和组段。 3.列表划记。 2017/4/27 4 二、频数分布两个特征 集中趋势和离散趋势。 集中趋势是指频数分布由两侧想中间集中； 离散趋势是指由中间部分向两侧频数分布逐渐减少。 集中趋势和离散趋势是频数分布的两个重要侧面，两 者结合起来可以比较全面地分析所研究的事物。 2017/4/27 5 三、频数分布类型 1．对称分布：是指集中位置在正中，左右两侧 频数分布大体对称的分布。 2．偏态分布：偏态分布是指集中位置偏向一侧， 两侧频数分布不对称。如果集中位置偏向数值小的一 侧，称为正偏态分布；若集中位置偏向数值大的一侧， 则称为负偏态分布。 3．对数正态分布：有些偏态分布的资料，其原 始数据经过对数转换后（如用原始数据的对数值lgX代 替X ）服从正态分布，称为对数正态分布。 2017/4/27 6 四、频数表的用途 1.便于观察资料的分布类型和分布特征； 2.常作为大样本资料的陈述形式； 3.便于进一步计算指标和统计分析 4.便于发现某些特大或特小的异常值，必要时经 检查、核实后决定取舍。 第二节 描述集中趋势的指标 描述计量资料集中趋势常用的指标有:均数，几 何均数，中位数。 一、算术均数 X 简称均数。常用μ表示总体均数，用 表示样本