06 建筑力学 第六章 轴向拉伸和压缩 课件.pdf

第六章 轴向拉伸与压缩 6.1 轴向拉伸与压缩的概念 在工程中以 拉伸或压缩 为主要变形 的杆件， 称为： 拉、压杆 若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴 线重合的变形，称为轴向拉伸或轴向压缩。 6.2 轴向拉(压)杆的内力与轴力图 6.2.1 拉压杆的内力 F 0 x F F N 唯一内力分量为轴力其作用线垂直于横截 面沿杆轴线并通过形心。 通常规定：轴力使杆件受拉为正，受压为负。 6.2.2 轴力图 用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂 直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以 此表示轴力与横截面位置关系的几何图形， 称为轴力图。 作轴力图时应注意以下几点： 1、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。轴 力的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出 代表点数值。 2、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标 的正向；负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。 例题6.1 一等直杆及受力情况如图（a ）所示， 试作杆的轴力图。如何调整外力，使杆上轴力分 布得比较合理。 解： 1）求AB段轴力 1–1截面： F 5 kN N1 2–2截面： F 5 kN 10 kN 15 kN N2 3–3截面： F 30 kN N3 （4 ）按作轴力图的规则，作出轴力图， （5 ）轴力的合理分布： 如果杆件上的轴力减小，应力也减小，杆 件的强度就会提高。该题若将C截面的外力和D 截面的外力对调，轴力图如（f ）图所示，杆上 最大轴力减小了，轴力分布就比较合理。 6.3 轴向拉(压)时横截面上的应力 一、应力的概念 内力在一点处的集度称为应力 应力与截面既不垂直也不相切，力学中总是将 它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量 与截面垂直的应力分量称为正应力  （或法向应力），用 表示； 与截面相切的应力分量称为剪应力 （或切向应力），用 表示。  应力的单位是帕斯卡，简称为帕，符号为“Pa”。 1kPa=103Pa、1MPa=106Pa、1GPa=109Pa 6 2 6 6 2 2 1MPa=10 N/m =10 N/10 mm =1N/mm 6.3.1 横截面上的应力 平面假设：受轴向拉伸的杆件，变形后横截面仍 保持为平面，两平面相对的位移了一段距离。 轴向拉压等截面直杆，横截面上正应力均匀分布 F N  A 正应力与轴力有相同的正、负号， 即：拉应力为正，压应力为负。 例6.2一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面面 2 2 2 积为 A1 400mm , A 2 300 m m , A3 200 m m 试求各横截面上的应力。 解： 计算轴力画轴力图 利用截面法可求 得阶梯杆各段的 轴力为F1=50kN, F2=-30kN, F3=10kN, F4=-20kN。 轴力图。 （2 ）、计算各段的正应力 F 50 103  1 MPa 125MPa AB段： AB