力学1轴向拉伸和压缩研讨.ppt

?、物理方程 解平衡方程和补充方程，得: ?、补充方程 ?、温度应力 §1－7 材料在拉伸和压缩时的力学性能 一、试验条件及试验仪器 1、试验条件：常温(20℃)；静载（极其缓慢地加载）； 标准试件。 d h 力学性能：材料在外力作用下表现的有关强度、变形方面的特性。 2、试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）。 meter-pedestal plate centesimal meter meter pedestal bolt for installing the meter standard specimen spring 二、低碳钢试件的拉伸图(P-- ?L图) 三、低碳钢试件的应力--应变曲线(? --? 图) (一) 低碳钢拉伸的弹性阶段 (oe段) 1、op -- 比例段:  ?p -- 比例极限 2、pe --曲线段: ?e -- 弹性极限 (二) 低碳钢拉伸的屈服(流动）阶段 (es 段) e s --屈服段: ?s ---屈服极限 滑移线： 塑性材料的失效应力:?s 。 ２、卸载定律： １、?ｂ---强度极限 ３、冷作硬化： ４、冷拉时效： (三)、低碳钢拉伸的强化阶段 (ｓｂ 段) 1、延伸率:? 2、面缩率：? 3、脆性、塑性及相对性 (四)、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段 (b f 段) 四、无明显屈服现象的塑性材料 0.2 s 0.2 名义屈服应力: ? 0.2 ，即此类材料的失效应力。 五、铸铁拉伸时的机械性能 ?ｂL ---铸铁拉伸强度极限（失效应力） 六、材料压缩时的机械性能 ?ｂy ---铸铁压缩强度极限； ?ｂy ?（4 ～6） ?ｂL 七、安全系数、许用应力、极限应力 N1 1、 许用应力： 2、极限应力： 3、安全系数： 解：变形量可能已超出了“线弹性”范围，故，不可再应用“弹性定律”。应如下计算： [例13] 铜丝直径d=2mm，长L=500mm， 材料的拉伸曲线如图 所示。如欲使铜丝的伸长量为30mm， 则大约需加多大的力P？ 由拉伸图知： s (MPa) e (%) 一、钢的弹性模量E＝200GPa，铝的弹性模量E＝71GPa。试比较在同一应力作用下，那种材料的应变大？在产生同一应变的情况下，那种材料的应力大？ 第一章 练习题 二、由同一材料制成的不同构件，其许用应力是否相同?一般情况下脆性材料的安全系数要比塑性材料的安全系数选得大些，为什么？ 三、图示铝合金圆杆受轴向拉力P。已知材料的弹性模量E＝73GPa，泊松比μ＝ 。试求当杆伸长量 ＝7mm时，①直径的减少量 ； ② P力的大小。 解： 四、图示支架，AB为钢杆，横截面面积 ； BC为木杆，横截面面积 。钢的许用应力 ，木材的许用拉应力 ，许用压应力 。试求支架的许可载荷 。 解：由平衡条件求得: AB杆与BC杆的许可轴力分别为： AB杆要满足强度条件， BC杆要满足强度条件， 两杆的强度都应得到满足，故支架的许可载荷应取 [P] =101 KN 2、单元体：?单元体—构件内的点的代表物，是包围被研究点的 无限小的几何体，常用的是正六面体。 ?单元体的性质—a、平行面上，应力均布； b、平行面上，应力相等。 3、拉压杆内一点M 的应力单元体:　　　　　　　　　　 1.一点的应力状态：过一点有无数的截面，这一点的各个截面 上的应力情况，称为这点的应力状态。 补充：　　　　　　　　　　 s P M s s s s 取分离体如图3， a 逆时针为正； t a 绕研究对象顺时针转为正；由分离体平衡得： 4、拉压杆斜截面上的应力 s s s s ? ? x 图3 [例6] 直径为d =1 cm 杆受拉力P =10 kN的作用，试求最大剪应力，并求与横截面夹角30°的斜截面上的正应力和剪应力。 解：拉压杆斜截面上的应力，直接由公式求之： [例7]图示拉杆沿mn由两部分胶合而成,受力P，设胶合面的许用拉应力为[?]=100MPa ；许用剪应力为[?]=50MPa ，并设杆的强度由胶合面控制,杆的横截面积为A= 4cm2，试问:为使杆承受最大拉力,?角值应为多大?(规定: ?在0~60度之间)。 联立(1)、(2)得： P P m n a 解： P a 60 0 30 0 B 0 0 (1)、(2)式的曲线如图(2)，显然